1 、引言
激光具有良好的单色性和相干性，它的出现极大地促进了原子（分子）动量操控的实验研究以及原子（分子）相关的精密测量。在激光冷却原子气体以及原子（分子）相关的频率标准、磁强计、重力仪、陀螺仪等前沿基础和应用研究领域，激光都发挥了不可替代的作用。这些实验研究对激光频率的线宽和稳定性有非常高的要求。对于实用化的原子（分子）精密测量设备，需要激光频率的稳定度在几小时到几年内都保持在一定水平以上。在基于原子（分子）的可搬运精密仪器中，激光器还需要满足低功耗、小型化和高可靠性的要求。半导体激光器具有体积小、效率高、价格便宜、结构简单以及便于调谐等优点，其在上述的领域中得到广泛应用 。
本文设计了一套基于半导体激光器的稳频激光系统，系统具有功耗低、体积小和稳定性高的特点。相比于现有的商用激光器，除了具备开机即可自动频率锁定的功能外，该系统的主要改进在于设计并实现了高效率、小型化、低噪声的新型电源,在保证激光器频率指标的前提下，降低了系统的体积和功耗。我们选用了分布反馈式半导体激光器（DFBLaser），此激光器不需要外腔压窄线宽，其稳定度预期比商用外腔半导体激光器更好。目前国内外稳频激光器的研究主要集中在超窄线宽和高短稳等方向上，对于小型化、可长期自动稳频的激光器的研究较少见到相关报道。我们测量了该系统的体积、功耗、输出激光频率的线宽和稳定度。和商用外腔半导体激光器相比，此激光器体积同比缩小了约85%，整机功耗降低了约90%，稳定度还略有提高。此激光器的性能完全满足小型化超冷原子实验平台、原子重力仪、陀螺仪和频率标准等设备的要求。
2 、半导体稳频激光系统的设计
本文的稳频激光系统采用的DFBLaser（型号：EYP-DFB-0780-00150-1500-TOC03-000x）的特性为：尺寸为38.9mm×25.4mm×9.3mm；输出激光功率最高可达100mW；中心波长为780nm，线宽为2MHz；频率的温调率为24.8GHz/K，电调率为1.23GHz/mA。
此激光系统电源的设计图如图 1(a)所示。整机尺寸为 150mm×80mm×150mm（体积约为1.8L），功耗约为 15W。现有的商用外腔激光器的驱动电源一般是 19寸 3U的标准机箱，其尺寸为482.6mm×132mm×185mm（体积约为11.8L），功耗一般为150W。本文设计的激光系统驱动电源与其相比体积缩小了约85%，功耗降低了约90%。
此激光系统的原理框图如图1(b)所示，分为如下几个模块：电压源模块、控温模块、控流模块、光学模块和主控模块。（1）为电压源模块，用于将110-220V交流电或者80V-120V高压直流电转化为稳定直流电为激光系统供电。（2）为控温模块，用于控制激光器的温度。（3）为控流模块，用于控制激光器的注入电流。（4）为光学模块，用于产生饱和吸收光谱(SAS)，为激光频率锁定产生误差信号。（5）为主控模块，通过单片机整体控制温度、电流和误差信号，用于自动稳频。
要获得高稳定度的输出激光频率，最关键的三个部分为：低漂移的控温、控流和稳频电路。
对激光管输出频率影响最大的两个因素是管芯工作温度和注入电流，因此要获得高稳定度的激光频率，首先需要稳定控制激光管的工作温度和注入电流。我们设计了小型化、高 性能的控温电路提高电流的稳定性，降低了温度对激光频率的影响；同时，我们还设计了低功耗、低纹波的控流电路，降低了激光电流对激光频率的影响。电路分别将温度和电流采样信号与各自的高稳定度基准源进行比较得到误差信号，误差信号再经过比例-积分-微分电路（PID）处理后调整激光器的温度和电流，从而降低输出的激光的线宽和频率漂移。
在高精密设备应用中我们需要频率稳定度优于10的激光器，为了实现这一目标，我们10~-10可以把激光锁定在一个更稳定的参考源上，该系统中使用了碱金属原子的饱和吸收光谱。通过消多普勒背景的光路可降低光谱透射峰的多普勒增宽，谱线线宽主要由上能级寿命决定，由此可以获得线宽比吸收光谱要窄约 100倍的光谱，有利于激光频率锁定。图 1(c)为产生饱和吸收光谱的光路图。由DFB激光器产生780nm激光，分出三束光，其中两束弱光作为探测光，一束强光作为泵浦光。一束探测光和一束泵浦光经过吸收池后产生带多普勒本底的饱和吸收谱；另一束探测光只产生多普勒增宽的吸收谱。两路信号差分后得到无多普勒本底的饱和吸收谱。图1(d)为实验得到的 Rb的D 线的饱和吸收谱。
上述控温、控流和稳频电路都需要电压为5V、低纹波、高稳定度的电源。本文所设计的激光系统适用于110V~220V交流供电的实验室环境或者80V~120V高压直流供电的小型化原子实验平台等场合。因此需要电源模块将交流电或者高压直流电高效地转化为低压直流电。该激光系统要求电源的纹波做到100uV以下。现有的商用激光器一般使用线性电源供电。它的特点是纹波噪声低，一般能做到20uV左右，但缺点是效率低、功耗大、体积大。通常线性电源的效率不会超过 45%。本文的设计满足了该激光系统对电源提出的纹波指标的要求，并且做到了低功耗和小型化，具体方案如下。
电源的功率变换部分采用开关电源，其调压原理是用快速通断的晶体管将输入电压斩波得到高频方波脉冲，再通过高频变压器降压整流滤波后得到直流电压。通过控制晶体管通断的占空比可以控制输出直流电压值。由于开关电源中的晶体管工作在截止区和饱和区，在晶体管上消耗掉的热量较低，因此开关电源功率变换的效率可以做到很高；并且不需要大体积的散热模块，较大幅度缩小了电源的体积。另一方面，开关电源的功率传递使用高频变压器，其能量密度很高、体积很小，不需要大体积的工频变压器。由于此电源具有上述特点，所以可以做到高效率、小型化。此模块的效率一般可以做到85%以上。但是由开关电源的工作原理导致引入了高频纹波，此模块输出的电压纹波一般为 50mV~100mV。纹波传递到激光器中会使输出频率产生增宽，因此还需要对电源的纹波进行抑制。首先采用共模电感与大电容配合形成低通滤波器抑制高频纹波，该共模电感以超微晶材料作磁芯，由两个尺寸相同、匝数相同的线圈对称地绕制在同一磁芯上，超微晶材料对高频纹波有很好的抑制作用。共模电流在磁环中产生的磁通相互叠加，从而具有相当大的感量，有效抑制高频纹波。经过此模块后电压纹波一般可以降低到1mV左右。为进一步抑制纹波、提高电压稳定度，后级再经过LDO低压差线性稳压模块，可获得噪声更低、更加稳定的输出电压。该模块输入电压在-20V~60V之间，输入输出电压差小于500mV，在输出电压为5V时，电源损耗小于10%，输出电流可达 5A，输出电压的温漂系数为△V0/△T = 20ppm/℃。经过该模块后，输出电压纹波一般可以降低到约50uV。
控温模块使用 LM399精密参考源产生基准电压，其长期稳定度为8ppm/ 根号下khrs，温度系数为 0.5ppm/K，电压噪声有效值最大20uVRMS 。由激光管集成的 10kΩ热敏电阻采样实时温度。采样电压与基准电压通过差分放大电路得到误差信号，误差信号经过PID自动控制电路产生控制信号，控制达林顿管构成的功率放大电路输出正负电流驱动制冷硅（TEC）对激光管的温度进行调整，从而实现温度稳定。
控流模块也是使用 LM399作为基准源，由 1ppm/K的低温漂电阻作为采样电阻。采样电阻上的电压经过放大之后与基准电压做比较得到误差信号，误差信号经过PID电路产生控制信号，控制驱动MOSFET的电压来调整注入到激光管的电流，从而实现电流稳定。控温和控流稳定度的详细测试结果见本文第三部分。
激光系统的自动稳频在主控模块中由软件实现。光电探测器探测到的光谱信号经过低通滤波后通过模数转换进入单片机进行一系列计算后得到控制信号，产生的数字信号经过数模转换后调整激光器的电流，实现频率稳定。主控模块负责实现光谱信号的分析和计算、产生误差信号，并且实时监控锁定状态，失锁后可自动重新锁定。
3 、实验结果
本文测试了电压源的各种性能。使用六位半多路数据采集器Agilent34970A做测试仪器，测量电源空载和满载的输出直流电压起伏与交流噪声。测试结果如下：空载时电源输出直流值为5.069V；电源噪声有效值为1.78uV。该电源的电流输出能力为5A，因此满载时采用1Ω/100W电阻做负载。测得电源输出直流值为5.068V，负载调整率为0.02%；噪声有效值为32.3uV，输出直流电压的起伏如图2(b)所示，可以看到其起伏在35uV以内。可以看到该电源的纹波参数和线性电源基本在一个量级上，满足激光系统对电源纹波的要求。同时，测试得到该电源的转换效率为75%，有利于实现系统的低功耗。
在自动稳频的过程中，一次扫谱的时间约为1s，在这段时间内，激光频率的漂移量不能超过电路的捕捉带（约为 20MHz），否则无法实现稳频。根据该激光管的温调率计算可得，工作温度的秒稳定度必须在1mK量级以下，才能实现激光稳频。我们对新型电源激励的控温电路进行了测试。利用激光器中集成的10kΩ热敏电阻测试控温参数，测量热敏电阻两端分压获得其电阻值，继而通过查表得到温度参数。我们持续测试了六个半小时，每 0.5s采集一个数据，温漂的测试结果用阿伦方差描述，如图3(a)所示。秒级稳定度为0.08mK，对应频率为 1.984MHz；测量过程中最大温度漂移为 7mK，对应频率漂移为 173.6MHz，此频率漂移在我们稳频系统的跟踪带内，可以通过积分电路补偿回来。该电路的测试结果显示其满足系统对控温稳定度的要求。
本文将激光频率锁定在87~ Rb的超精细跃迁谱线上。87RbD2谱线的自然线宽约为6.07MHz，由于饱和增宽，我们测量的线宽大概在10MHz左右。通常要求电流纹波引入的增宽不能超过光谱的自然线宽，根据激光管的电调率计算可得，电流的纹波应该控制在4.9uA以下。同时，根据上述对激光频率稳定度的要求，注入电流的秒稳定度必须在 16.3uA以下，才能实现激光稳频。我们对控流电路进行了测试，使用10Ω/0.01%/5ppm的低温漂电阻作为电流源负载，在100mA输出电流情况下测试电流纹波和稳定度。实验测得电流的纹波噪声有效值为0.53uA，对激光器线宽的增宽为 0.53uA×1.23GHz/mA=0.615MHz，远小于光谱的自然线宽 6.07MHz。我们对电流的稳定度持续测试了六个半小时，每0.5s采集一个数据，测试结果可以用阿伦方差来描述，如图 3(a)所示。秒级稳定度为0.125uA，对应频率漂移为 0.153MHz，测量过程中最大电流漂移为5.6uA，对应频率漂移为6.9MHz，此频率漂移在我们稳频系统的跟踪带内，可以通过积分电路补偿回来。满足系统对控流稳定度的要求。另外，从图中可以看到，
平均时间超过百秒后，电流的稳定度会逐渐变差，千秒稳达到 0.3uA，对应频率漂移为0.369MHz，仍然满足系统的要求。稳定度变差的原因可能是由于测量时间比较长时，作为电流源负载的电阻受到环境温度的影响引起阻值的变化导致电流测量值的漂移。
我们使用频率计数器Agilent53132A测量拍频信号的稳定度，以此来评估激光器的频率稳定度。频率计数器的单次测量时间为1s，连续采集43831个数据（约12小时）后，拍频信号的稳定度如图 4(c)所示，秒级稳定度为 1.43×10~-10；当平均时间τ = 10s时，稳定度为3.90×10~-11；当平均时间τ = 100s时，稳定度为1.28×10~-11；当积分时间τ = 1000s时，稳定度为2.25×10~-11。
4 、分析与讨论
频率稳定度可以利用以下公式进行评估
以上测得激光频率的稳定度在百秒稳定度之前基本符合上式中第二项1/t的规律，说明短期稳定度主要由白频率噪声决定。在百秒稳之后，频率稳定度的曲线会上翘，这说明长期稳定度主要受到无规行走噪声的影响。以上测得的激光频率的稳定度与估算一致。其频率稳定度和商用外腔半导体激光器基本在一个量级上，在百秒稳之后还要略好一些。
与外腔半导体激光器相比，本文所设计的激光系统优点是功耗低、体积小、可靠性高，时由于没有外腔的影响，激光频率的长期稳定性要更好一些。缺点是该激光线宽相对较宽，所以短期稳定度劣于外腔半导体激光器，而外腔的半导体激光器的线宽通常可以做到百kHz以内。
影响激光器长期稳定度的因素主要有由环境温度无规则漂移引起的各种参数的漂移，如管芯温度的漂移、电路反馈环路参数的漂移；还有外磁场的变化引起的跃迁频率等的漂移。
如果需要进一步提高激光频率的稳定度，还可以考虑从以下方面做优化：用数字电路代替模拟控制环路降低积分的漂移；对整个激光头做进一步的隔热或者多级控温。
5 、结论
本文设计实现了新型电压源并使用其实现了低功耗、小型化、高稳定度而且可以自动稳频的半导体稳频激光系统，该系统整机尺寸为150mm×80mm×150mm（体积约为1.8L）,功耗约为 15W，比同指标的商用外腔激光器体积缩小了 85%，功耗降低了近 90%。实现激光频率线宽约为 1MHz；稳定度指标为秒稳定度 1.43×10~-10，十秒稳定度 3.90×10~-11，百秒稳定度1.28×10~-11，千秒稳定度2.25×10~-11。此设备已成功用于激光冷却与陷俘、原子（分子）内态制备等物理实验，为实现稳频半导体激光器的低功耗和小型化提供了一种新的方案。
激光具有良好的单色性和相干性，它的出现极大地促进了原子（分子）动量操控的实验研究以及原子（分子）相关的精密测量。在激光冷却原子气体以及原子（分子）相关的频率标准、磁强计、重力仪、陀螺仪等前沿基础和应用研究领域，激光都发挥了不可替代的作用。这些实验研究对激光频率的线宽和稳定性有非常高的要求。对于实用化的原子（分子）精密测量设备，需要激光频率的稳定度在几小时到几年内都保持在一定水平以上。在基于原子（分子）的可搬运精密仪器中，激光器还需要满足低功耗、小型化和高可靠性的要求。半导体激光器具有体积小、效率高、价格便宜、结构简单以及便于调谐等优点，其在上述的领域中得到广泛应用 。
本文设计了一套基于半导体激光器的稳频激光系统，系统具有功耗低、体积小和稳定性高的特点。相比于现有的商用激光器，除了具备开机即可自动频率锁定的功能外，该系统的主要改进在于设计并实现了高效率、小型化、低噪声的新型电源,在保证激光器频率指标的前提下，降低了系统的体积和功耗。我们选用了分布反馈式半导体激光器（DFBLaser），此激光器不需要外腔压窄线宽，其稳定度预期比商用外腔半导体激光器更好。目前国内外稳频激光器的研究主要集中在超窄线宽和高短稳等方向上，对于小型化、可长期自动稳频的激光器的研究较少见到相关报道。我们测量了该系统的体积、功耗、输出激光频率的线宽和稳定度。和商用外腔半导体激光器相比，此激光器体积同比缩小了约85%，整机功耗降低了约90%，稳定度还略有提高。此激光器的性能完全满足小型化超冷原子实验平台、原子重力仪、陀螺仪和频率标准等设备的要求。
2 、半导体稳频激光系统的设计
本文的稳频激光系统采用的DFBLaser（型号：EYP-DFB-0780-00150-1500-TOC03-000x）的特性为：尺寸为38.9mm×25.4mm×9.3mm；输出激光功率最高可达100mW；中心波长为780nm，线宽为2MHz；频率的温调率为24.8GHz/K，电调率为1.23GHz/mA。
图 1(a)激光系统框图
此激光系统电源的设计图如图 1(a)所示。整机尺寸为 150mm×80mm×150mm（体积约为1.8L），功耗约为 15W。现有的商用外腔激光器的驱动电源一般是 19寸 3U的标准机箱，其尺寸为482.6mm×132mm×185mm（体积约为11.8L），功耗一般为150W。本文设计的激光系统驱动电源与其相比体积缩小了约85%，功耗降低了约90%。
(b)效果图(c)饱和吸收谱光路图(d)~87Rb的D2跃迁饱和吸收谱
此激光系统的原理框图如图1(b)所示，分为如下几个模块：电压源模块、控温模块、控流模块、光学模块和主控模块。（1）为电压源模块，用于将110-220V交流电或者80V-120V高压直流电转化为稳定直流电为激光系统供电。（2）为控温模块，用于控制激光器的温度。（3）为控流模块，用于控制激光器的注入电流。（4）为光学模块，用于产生饱和吸收光谱(SAS)，为激光频率锁定产生误差信号。（5）为主控模块，通过单片机整体控制温度、电流和误差信号，用于自动稳频。
要获得高稳定度的输出激光频率，最关键的三个部分为：低漂移的控温、控流和稳频电路。
对激光管输出频率影响最大的两个因素是管芯工作温度和注入电流，因此要获得高稳定度的激光频率，首先需要稳定控制激光管的工作温度和注入电流。我们设计了小型化、高 性能的控温电路提高电流的稳定性，降低了温度对激光频率的影响；同时，我们还设计了低功耗、低纹波的控流电路，降低了激光电流对激光频率的影响。电路分别将温度和电流采样信号与各自的高稳定度基准源进行比较得到误差信号，误差信号再经过比例-积分-微分电路（PID）处理后调整激光器的温度和电流，从而降低输出的激光的线宽和频率漂移。
在高精密设备应用中我们需要频率稳定度优于10的激光器，为了实现这一目标，我们10~-10可以把激光锁定在一个更稳定的参考源上，该系统中使用了碱金属原子的饱和吸收光谱。通过消多普勒背景的光路可降低光谱透射峰的多普勒增宽，谱线线宽主要由上能级寿命决定，由此可以获得线宽比吸收光谱要窄约 100倍的光谱，有利于激光频率锁定。图 1(c)为产生饱和吸收光谱的光路图。由DFB激光器产生780nm激光，分出三束光，其中两束弱光作为探测光，一束强光作为泵浦光。一束探测光和一束泵浦光经过吸收池后产生带多普勒本底的饱和吸收谱；另一束探测光只产生多普勒增宽的吸收谱。两路信号差分后得到无多普勒本底的饱和吸收谱。图1(d)为实验得到的 Rb的D 线的饱和吸收谱。
上述控温、控流和稳频电路都需要电压为5V、低纹波、高稳定度的电源。本文所设计的激光系统适用于110V~220V交流供电的实验室环境或者80V~120V高压直流供电的小型化原子实验平台等场合。因此需要电源模块将交流电或者高压直流电高效地转化为低压直流电。该激光系统要求电源的纹波做到100uV以下。现有的商用激光器一般使用线性电源供电。它的特点是纹波噪声低，一般能做到20uV左右，但缺点是效率低、功耗大、体积大。通常线性电源的效率不会超过 45%。本文的设计满足了该激光系统对电源提出的纹波指标的要求，并且做到了低功耗和小型化，具体方案如下。
(c)Optical pathway of saturated absorption spectra (d)saturated absorption spectra of ~87 Rb D2 transition
该电源的原理框图如图 2(a)所示。首先通过高效率的 AC-DC/DC-DC开关电源模块将110V-220V交流电或者高压直流电转化为低压直流电。再经过自制的超微晶功率电感抑制高频纹波。最后再利用低压降线性稳压器，获得低纹波、高稳定度的输出电压。
电源的功率变换部分采用开关电源，其调压原理是用快速通断的晶体管将输入电压斩波得到高频方波脉冲，再通过高频变压器降压整流滤波后得到直流电压。通过控制晶体管通断的占空比可以控制输出直流电压值。由于开关电源中的晶体管工作在截止区和饱和区，在晶体管上消耗掉的热量较低，因此开关电源功率变换的效率可以做到很高；并且不需要大体积的散热模块，较大幅度缩小了电源的体积。另一方面，开关电源的功率传递使用高频变压器，其能量密度很高、体积很小，不需要大体积的工频变压器。由于此电源具有上述特点，所以可以做到高效率、小型化。此模块的效率一般可以做到85%以上。但是由开关电源的工作原理导致引入了高频纹波，此模块输出的电压纹波一般为 50mV~100mV。纹波传递到激光器中会使输出频率产生增宽，因此还需要对电源的纹波进行抑制。首先采用共模电感与大电容配合形成低通滤波器抑制高频纹波，该共模电感以超微晶材料作磁芯，由两个尺寸相同、匝数相同的线圈对称地绕制在同一磁芯上，超微晶材料对高频纹波有很好的抑制作用。共模电流在磁环中产生的磁通相互叠加，从而具有相当大的感量，有效抑制高频纹波。经过此模块后电压纹波一般可以降低到1mV左右。为进一步抑制纹波、提高电压稳定度，后级再经过LDO低压差线性稳压模块，可获得噪声更低、更加稳定的输出电压。该模块输入电压在-20V~60V之间，输入输出电压差小于500mV，在输出电压为5V时，电源损耗小于10%，输出电流可达 5A，输出电压的温漂系数为△V0/△T = 20ppm/℃。经过该模块后，输出电压纹波一般可以降低到约50uV。
图 2(a)电压源框图(b)噪声测试结果
Fig. 2 (a) Diagram of Voltage source(b) Noise test results
控温模块使用 LM399精密参考源产生基准电压，其长期稳定度为8ppm/ 根号下khrs，温度系数为 0.5ppm/K，电压噪声有效值最大20uVRMS 。由激光管集成的 10kΩ热敏电阻采样实时温度。采样电压与基准电压通过差分放大电路得到误差信号，误差信号经过PID自动控制电路产生控制信号，控制达林顿管构成的功率放大电路输出正负电流驱动制冷硅（TEC）对激光管的温度进行调整，从而实现温度稳定。
控流模块也是使用 LM399作为基准源，由 1ppm/K的低温漂电阻作为采样电阻。采样电阻上的电压经过放大之后与基准电压做比较得到误差信号，误差信号经过PID电路产生控制信号，控制驱动MOSFET的电压来调整注入到激光管的电流，从而实现电流稳定。控温和控流稳定度的详细测试结果见本文第三部分。
激光系统的自动稳频在主控模块中由软件实现。光电探测器探测到的光谱信号经过低通滤波后通过模数转换进入单片机进行一系列计算后得到控制信号，产生的数字信号经过数模转换后调整激光器的电流，实现频率稳定。主控模块负责实现光谱信号的分析和计算、产生误差信号，并且实时监控锁定状态，失锁后可自动重新锁定。
3 、实验结果
本文测试了电压源的各种性能。使用六位半多路数据采集器Agilent34970A做测试仪器，测量电源空载和满载的输出直流电压起伏与交流噪声。测试结果如下：空载时电源输出直流值为5.069V；电源噪声有效值为1.78uV。该电源的电流输出能力为5A，因此满载时采用1Ω/100W电阻做负载。测得电源输出直流值为5.068V，负载调整率为0.02%；噪声有效值为32.3uV，输出直流电压的起伏如图2(b)所示，可以看到其起伏在35uV以内。可以看到该电源的纹波参数和线性电源基本在一个量级上，满足激光系统对电源纹波的要求。同时，测试得到该电源的转换效率为75%，有利于实现系统的低功耗。
在自动稳频的过程中，一次扫谱的时间约为1s，在这段时间内，激光频率的漂移量不能超过电路的捕捉带（约为 20MHz），否则无法实现稳频。根据该激光管的温调率计算可得，工作温度的秒稳定度必须在1mK量级以下，才能实现激光稳频。我们对新型电源激励的控温电路进行了测试。利用激光器中集成的10kΩ热敏电阻测试控温参数，测量热敏电阻两端分压获得其电阻值，继而通过查表得到温度参数。我们持续测试了六个半小时，每 0.5s采集一个数据，温漂的测试结果用阿伦方差描述，如图3(a)所示。秒级稳定度为0.08mK，对应频率为 1.984MHz；测量过程中最大温度漂移为 7mK，对应频率漂移为 173.6MHz，此频率漂移在我们稳频系统的跟踪带内，可以通过积分电路补偿回来。该电路的测试结果显示其满足系统对控温稳定度的要求。
本文将激光频率锁定在87~ Rb的超精细跃迁谱线上。87RbD2谱线的自然线宽约为6.07MHz，由于饱和增宽，我们测量的线宽大概在10MHz左右。通常要求电流纹波引入的增宽不能超过光谱的自然线宽，根据激光管的电调率计算可得，电流的纹波应该控制在4.9uA以下。同时，根据上述对激光频率稳定度的要求，注入电流的秒稳定度必须在 16.3uA以下，才能实现激光稳频。我们对控流电路进行了测试，使用10Ω/0.01%/5ppm的低温漂电阻作为电流源负载，在100mA输出电流情况下测试电流纹波和稳定度。实验测得电流的纹波噪声有效值为0.53uA，对激光器线宽的增宽为 0.53uA×1.23GHz/mA=0.615MHz，远小于光谱的自然线宽 6.07MHz。我们对电流的稳定度持续测试了六个半小时，每0.5s采集一个数据，测试结果可以用阿伦方差来描述，如图 3(a)所示。秒级稳定度为0.125uA，对应频率漂移为 0.153MHz，测量过程中最大电流漂移为5.6uA，对应频率漂移为6.9MHz，此频率漂移在我们稳频系统的跟踪带内，可以通过积分电路补偿回来。满足系统对控流稳定度的要求。另外，从图中可以看到，
平均时间超过百秒后，电流的稳定度会逐渐变差，千秒稳达到 0.3uA，对应频率漂移为0.369MHz，仍然满足系统的要求。稳定度变差的原因可能是由于测量时间比较长时，作为电流源负载的电阻受到环境温度的影响引起阻值的变化导致电流测量值的漂移。
图 3(a)温度稳定度(b)电流稳定度
Fig. 3 (a) Temperature stability (b)Current stability
我们用两台相同的稳频激光器输出的激光进行拍频，实验光路如图4(a)所示。稳频激光器 A锁定在87Rb原子的F = 2 → F′ = 2谱线上，激光 B锁定在87 Rb原子的F = 2 → F′ = 3和 F' = 2的交叉线上。两台激光器的频率差约为 133MHz，拍频信号通过雪崩光电二极管接收。我们用频谱仪测量拍频信号的线宽，约为1MHz，如图4(b)所示。
我们使用频率计数器Agilent53132A测量拍频信号的稳定度，以此来评估激光器的频率稳定度。频率计数器的单次测量时间为1s，连续采集43831个数据（约12小时）后，拍频信号的稳定度如图 4(c)所示，秒级稳定度为 1.43×10~-10；当平均时间τ = 10s时，稳定度为3.90×10~-11；当平均时间τ = 100s时，稳定度为1.28×10~-11；当积分时间τ = 1000s时，稳定度为2.25×10~-11。
图 4(a)频率稳定度测量实验装置(b)激光器线宽测量结果(c)稳频激光器频率稳定度测量结果
Fig. 4(a) Beat frequency experimental facility (b) Measurement result of linewidth of the laser (c)
Measurement result of frequency stability of the laser
4 、分析与讨论
频率稳定度可以利用以下公式进行评估
式中 a,b,c,d为常数，τ为平均时间。其中各项分别代表了不同类型的噪声引入的频率不稳定度，第一项为白相位噪声，第二项为白频率噪声，第三项为闪变频率噪声，第四项为无规行走噪声。
以上测得激光频率的稳定度在百秒稳定度之前基本符合上式中第二项1/t的规律，说明短期稳定度主要由白频率噪声决定。在百秒稳之后，频率稳定度的曲线会上翘，这说明长期稳定度主要受到无规行走噪声的影响。以上测得的激光频率的稳定度与估算一致。其频率稳定度和商用外腔半导体激光器基本在一个量级上，在百秒稳之后还要略好一些。
与外腔半导体激光器相比，本文所设计的激光系统优点是功耗低、体积小、可靠性高，时由于没有外腔的影响，激光频率的长期稳定性要更好一些。缺点是该激光线宽相对较宽，所以短期稳定度劣于外腔半导体激光器，而外腔的半导体激光器的线宽通常可以做到百kHz以内。
影响激光器长期稳定度的因素主要有由环境温度无规则漂移引起的各种参数的漂移，如管芯温度的漂移、电路反馈环路参数的漂移；还有外磁场的变化引起的跃迁频率等的漂移。
如果需要进一步提高激光频率的稳定度，还可以考虑从以下方面做优化：用数字电路代替模拟控制环路降低积分的漂移；对整个激光头做进一步的隔热或者多级控温。
5 、结论
本文设计实现了新型电压源并使用其实现了低功耗、小型化、高稳定度而且可以自动稳频的半导体稳频激光系统，该系统整机尺寸为150mm×80mm×150mm（体积约为1.8L）,功耗约为 15W，比同指标的商用外腔激光器体积缩小了 85%，功耗降低了近 90%。实现激光频率线宽约为 1MHz；稳定度指标为秒稳定度 1.43×10~-10，十秒稳定度 3.90×10~-11，百秒稳定度1.28×10~-11，千秒稳定度2.25×10~-11。此设备已成功用于激光冷却与陷俘、原子（分子）内态制备等物理实验，为实现稳频半导体激光器的低功耗和小型化提供了一种新的方案。
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