哈佛大学John A. Paulson工程与应用科学学院（SEAS）与Wyss生物工程研究所的科学家们一直在携手合作，共同在微观尺度开发4D打印技术。

受到植物在受到外界刺激时会随着时间而改变其形状的启发，研究团队开发出一种特殊的水凝胶复合配方，一旦淹没在水中就会生成可以预测的形状。这一研究的资深作者Jennifer A. Lewis暗示：“这项研究代表了我们在可编程材料组装方面的可喜进展，这是通过多学科的方法实现的。我们现在已经超出了整合形式和功能以创建可转换的架构。”

该研究报告的共同作者是A. Sydney Gladman，他是由Lewis指导的研究生研究助理，专门研究聚合物和复合材料的打印；以及Elisabetta Matsumoto，她是由Mahadevan指导的博士后研究员，其专门研究凝聚态物质和材料物理。

在这项研究中，科学家们使用水凝胶复合材料包裹取自木材的纤维素纤维。他们使用3D打印的方式细致对齐和放置萃取的水凝胶复合油墨，得益于一种专有的材料预测模型，输出材料随着时间膨胀和硬化的顺序可以“预编程”进设计中。

毫无疑问，这种能够精确预测物品如何会在受到外部刺激（包括湿度和温度）时如何反应的技术在智能纺织品、软电子部件、生物医学设备和组织工程方面意义重大。

为了进一步展示这项技术，他们制作了两个形状像花的对象，这两个对象一开始看起来完全一样，但是一旦接触到水后就会演变成完全不同的形状。下面的一个类兰花形状的形成过程（凝胶中加入了荧光剂）就是4D打印的一个很好的例子。

据了解，就像我们看到的普通3D打印机那样，研究团队使用打印头挤出复合油墨，一次一层，释放之后会快速凝固。此外，与传统的3D打印技术类似，它的复杂性完全主要体现在软件这边。Matsumoto指出“我们的数学模型规定了为了实现预定形状转化反应所需要的打印路径。使用完全可调谐和可编程的方法，我们可以控制曲率的离散和连续程度。

尤其是，数学建模解决了“反问题（inverse problem）”，这是为实现制定目标形状，预测选用什么样的打印刀具路径以编码其膨胀行为所必须解决的挑战。

“我们很高兴能够在工程结构中设计和实现一些大自然中才有的解决方案。”Mahadevan说。他研究了植物中各种卷曲现象，比如花如何绽放，和松果如何打开和关闭等。“通过解决反问题，我们现在能对其进行反向工程，并确定如何变化其局部不均匀性，比如这些打印的油墨线条之间的间距和各向异性等，以控制这些变形对象的时空反应。

除了在上面视频中展示的材料之外，该数学模型也可以应用于其它材料。Gladman说：“我们可以互换不同的材料，以调整其电导率或生物相容性等属性。”

这项研究得到了美国军队研究办公室（ARO）和美国全国科学基金会（NSF）下属的材料研究科学与工程中心（MRSEC）的部分资助。