虽然过去十年机器学习的进步对图像分类、自然语言处理和模式识别等应用产生了重大影响，但科学努力才刚刚开始利用这项技术。这在处理大量实验数据时最为显着。

随着啁啾脉冲放大的出现，出现了使用高强度、短脉冲激光将粒子加速到高能量的前景。有许多激光驱动离子加速(laser-driven ion acceleration, LIA)的建议方法，但迄今为止研究的主要机制是靶后法向鞘层加速 (target-normal sheath acceleration, TNSA) 。在 TNSA 中，由入射激光的有质动力产生的热电子通过目标传播并产生常驻电场，即鞘层场，在目标的远端，这反过来加速离子。产生的离子束以其高亮度和光谱截止、高方向性和层流性以及短脉冲持续时间的光束特性而著称。LIA 在高能量密度物理中有多种应用，特别是惯性约束聚变 (inertial confinement fusion, ICF) 中的等容加热、射线照相术和偏转测量法。未来有几个有希望的应用，例如用于加速器的高亮度注射器、离子治疗和放射性同位素生产。一般来说，实验仅限于低重复率，尽管随着该领域的成熟，新技术进步有望显著提高重复率。

这项研究的一个重要动机是短脉冲激光技术的进步，它使研究人员能够及时小心地控制和塑造激光脉冲。这种能力将允许前所未有的实验控制和离子加速的潜在新方法。它受到ICF标准方法的启发，其中纳秒长脉冲在时间上成形。然而，通过增加问题的复杂性，研究人员极大地扩展了希望探讨的参数空间。无论从理论上或作为综合诊断来研究实验的详细物理过程，但仍然相对昂贵，尤其是用于研究短脉冲激光物质相互作用的细胞内粒子 (PIC) 模拟。

在劳伦斯利弗莫尔国家实验室 (LLNL) 进行的研究是第一个将神经网络应用于高强度短脉冲激光等离子体加速研究的研究，特别是针对固体目标的离子加速。虽然在大多数神经网络实例中，它们主要用于研究数据集，但在这项工作中，团队使用它们来探索稀疏采样的参数空间，作为完整模拟或实验的替代品。

▲图1. 从模拟集成中提取的数据用于训练神经网络。显示了 (a) 电子和 (b) 500 fs 处的氘核的相空间图以及 (c) 和 (d) 中的相应能谱。我们特别关注作为品质因数的两个标量，（b）中圈出的峰值离子能量 Ei 和（c）中显示的热电子温度 Te。图片来源：劳伦斯利弗莫尔国家实验室

Djordjevi 说：“这项工作主要是一个简单的演示，展示我们如何使用神经网络等机器学习技术来增强我们已有的工具。” “像单元中的粒子代码这样的计算上昂贵的仿真将仍然是我们工作的必要方面，但是即使使用简单的网络，我们也能够训练一个替代模型，该模型可以可靠地填充有趣的相空间。”

Djordjevi使用EPOCH代码生成了1000多个单元格内粒子模拟的合奏。该数据集涵盖了广泛的感兴趣的实验参数，涵盖了几个数量级。他从中提取了感兴趣的物理参数，例如离子能量 Ei 和电子温度 Te，然后使用该数据集来训练多层全连接神经网络。

经过训练的神经网络充当代理模型来探索感兴趣的参数空间，特别是用于特征发现。演示了如何使用神经网络快速探索这个空间，在几个数量级上绘制离子能量对激光强度和脉冲持续时间 τ 的依赖性。

代理还用于发现依赖于前等离子体梯度长度尺度 Lg 的有趣行为，并且使用更复杂的技术（例如集成代理和迁移学习）进一步探索了该数量。加速的离子能量非线性地取决于激光在击中主要目标之前与之相互作用的低密度前等离子体的轮廓。虽然人们可以期望在相对论等离子体趋肤深度附近找到共振值，但值得注意的是，尽管数据稀少，网络仍能够可靠地生成这一结果。最后，作为概念证明，展示了如何使用代理从难以直接观察的实验数据中提取重要的物理信息，例如梯度长度尺度。

Djordjevi 说：“使用稀疏但广泛的模拟数据集，我们能够训练神经网络以可靠地再现训练结果，并以合理的置信度为参数空间的未采样区域生成结果。这导致了替代模型， 我们用来快速探索感兴趣的区域。”

作为 Djordjevi 的导师的 Derek Mariscal 说，这项工作概述了一种全新的方法来研究短脉冲高强度激光相互作用的物理学。机器学习方法现在在科学中被广泛采用，这是在发展高速、高精度、高能量密度科学方面向前迈出的重要一步。

▲图2. 该图像显示了最大离子能量的参数扫描，作为由神经网络替代模型生成的激光脉冲持续时间和强度的函数。叠加的是来自模拟集成的数据点，用于训练神经网络。图片来源：劳伦斯利弗莫尔国家实验室

Mariscal 说，过去 20 年的大多数短脉冲激光实验都假设所传递的激光脉冲基本上是高斯形状，但这在很大程度上是一个未经证实的假设。LDRD 项目旨在从成形的高强度激光短脉冲提供量身定制的光源，同时密切关注所提供的激光脉冲，研究人员通过建模和一组有限的实验发现，这些脉冲细节会对由此产生的电子和离子源产生深远的影响。

从根本上说，高能（keV 到 MeV）电子被激光与目标相互作用推动，这些电子可用于加速质子、重离子或产生明亮的 X 射线源。由于存在几乎无限的可能的激光脉冲形状集，因此需要通过实验或模拟来检查非常广泛的参数空间。

执行模拟参数扫描的技术并不新颖；然而，机器学习的力量在于在稀疏间隔的点之间进行插值，这可以节省大量的计算能力，因为这种性质的仿真可能非常昂贵。

Djordjevi 表示，这项研究通过利用相对低成本的模拟集成来尽可能多地覆盖，验证了使用机器学习来探索感兴趣的物理的方法。

这项工作的立即应用将使两个 LLNL 项目受益，一个由 Mariscal 领导的 LDRD 项目，其中大型集合将用于模拟离子加速对成形激光脉冲的依赖性，以及一个由 LLNL 物理学家 Tammy Ma 和 Timo Bremer 领导的项目，其中这些集成将用于训练用于虚拟诊断和操作控制的神经网络。

激光等离子体加速已经在惯性约束聚变任务中具有重要应用，因为国家点火装置 (NIF) 使用相对较短、皮秒长的激光脉冲来加速热电子，进而产生 X 射线，用于在NIF的中心。

“在不久的将来，我们将生成一组新的模拟，以支持我们的团队今年夏天将在高重复率激光系统上进行的两项实验，”Djordjevi 说。“这个项目最重要的方面是我们将塑造短的、飞秒级的激光脉冲，其中 NIF 的激光在纳秒级上被塑造。这将需要我们运行更多的模拟，我们不仅改变标准参数，如目标箔厚度和激光强度和持续时间，以及光谱相位对激光轮廓的贡献。”

该研究发表在《等离子体物理学》中，并被突出显示为编辑精选。LLNL博士后任命BlagojeDjordjevi是主要作者，并与其他作者合着包括Andreas Kemp，Joohwan Kim，Scott Wilks，Tammy Ma和Derek Mariscal，以及麻省理工学院的Raspberry Simpson。这项工作由实验室指导研究与开发 (LDRD) 项目和能源部资助。

本文来源：B. Z. Djordjevi et al, Modeling laser-driven ion acceleration with deep learning, Physics of Plasmas (2021).