Xue-Wen Wang, Zhong-Quan Nie, Yao Liang, Jian Wang, Tao Li and Bao-Hua Jia, Recent advances on optical vortex generation. Nanophotonics 7(9): 1533-1556( 2018).

光学涡旋是指光束在相位中以e^iℓφ轴的形式、以奇点形式传播（φ是横向平面上的方位坐标且ℓ是一个整数量子数），其波前具有拓扑结构，在相位奇点周围的螺旋形空间波前产生拓扑荷ℓ。波前的拓扑结构不仅限于光束，还可以在其他形式中找到，如声波、电子和中子。在奇点处，相位具有不确定性，偏振和振幅完全消失，导致波包内出现暗中心。这种奇异性最初是作为波列中的螺旋位错引入的，类似于晶体位错。光波阵面中的这种位错后来被发现是一种普遍现象。它们不仅在特殊的激光束中被观测到，而且在激光散射散斑场中也被预测和观测到，其中暗散斑由于多个平面波的干涉而产生光学涡旋。发现散射场中的光学涡旋在某些情况下的行为类似于带电粒子。在传播过程中，它们可能绕轴旋转或与周围的光学涡旋相互作用，相互排斥或吸引，甚至在碰撞中湮灭或产生其他类型的波前缺陷。一个孤立的光学涡旋保持其拓扑荷，即使在大气湍流中也能对传播中的扰动保持鲁棒性。1992年，当相位奇点的这些特征与光束的角动量相联系时，吸引了更多的兴趣。发现具有相位奇异性和螺旋波前的光学涡旋光束携带量化的轨道角动量，每光子具有ℓћ，比与光子自旋相关的自旋角动量（±ћ/光子）大很多倍。利用大菲涅耳数的腔产生涡旋激光束是可能的，通过使用一对柱面透镜将高阶厄米-高斯模式转换为拉盖尔-高斯光束来实现。此后，人们对线性和非线性介质中具有守恒拓扑荷和角动量的光学涡旋及其传播特性进行了深入的研究。

一项重要的工作是直接观察光的轨道角动量向物质的转移，从而导致微观物体的旋转。这为使用光镊进行显微操作开辟了一个新的方向。除了将角动量传递给物体的能力外，轨道角动量的拓扑保护和状态无界特性还提供了在新的无限自由度中编码信息的潜力。这将为当前的海量数据挑战提供一个可能的解决方案并有机会大幅提升光通信和数据存储的容量。这些性质不仅吸引了经典光通信领域研究人员的兴趣，也吸引了量子信息和技术领域的研究人员。离散的高维量子系统，也称为qudits，由光子的轨道角动量态形成。每个qudit将不限于两个状态，但理论上可以有任意数量的离散级别。因此，光学涡旋中的每一个光子都可以用来编码超过一位的信息，这为量子技术提供了巨大潜力。近年来还提出并开发了其他有前途的多种应用，如显微成像、材料加工、计量学和天文学。

所有这些潜在的有前途的应用推动了对产生多用途和多样化光学涡旋光束的需求。光学元件特征尺寸小型化以及发展高度集成光学器件的进一步需求需要新的概念和方法来实现这一点。复杂和先进的纳米制造技术为在微/纳米尺度上操纵光能流提供了黄金机会，这将导致涡旋产生的新平台。

自1992年光学涡旋产生之后，各种方法相继发展起来。早期的工作集中在修改光束的Gouy相移，使用一对圆柱透镜作为模式转换器，将厄米-高斯模式转换为拉盖尔-高斯模式。原则上，任何相对于透镜轴以π/4排列的厄米-高斯模式都可以转换为具有相同束腰的拉盖尔-高斯模式。这项研究给出了任意阶厄米-高斯模与拉盖尔-高斯模之间的转换的一般描述以及使用模式转换器实现任意阶厄米-高斯模与拉盖尔-高斯模之间的转换的一般描述。通过插入不透明线或将几何对准从腔移离轴，可以激发不同的高阶厄米-高斯模；然后，借助模式转换器，可以产生高阶的拉盖尔-高斯光束，携带大量的轨道角动量。

创建螺旋波前的最直接方法是允许光束传播到纵向上具有螺旋不均匀性的介质中，以沿方位角生成整数相位阶跃。一种简单的方法是制造一种具有螺旋表面的板，称为螺旋相位板，该板于1994年首次实施。为了便于制造过程，通常螺旋面将作为衍射元件离散成不同的步骤。通过匹配折射率，工作波长可以微调。另一种方法是基于计算机生成的全息图来生成光学涡旋。携带螺旋波前的光学涡旋光束与高斯光束干涉产生螺旋干涉条纹，其中，螺旋臂的数量和旋转方向分别表示拓扑荷的数量和符号。当它与离轴平面波干涉时，在相位奇点所在的条纹上产生一个明显缺陷的叉光栅。这些独特的干涉图样也被广泛用于表征涡旋光束的拓扑荷。根据干涉的性质，可以用螺旋条纹或叉光栅产生全息图。这种方法广泛应用于基于像素化液晶的商用空间光调制器，可以通过方便的用户界面编程生成全息图。

上述提出的产生光学涡旋的方法没有考虑到光束的自旋角动量和轨道角动量（内部和外部轨道角动量）之间可能的相互作用，即产生的轨道角动量与偏振无关，波前由传播累积相位（也称为动态相位）修正。2002年，基于亚波长光栅提出了利用人工各向异性非均匀介质产生螺旋相位的波前工程。该方法利用空间分布的偏振变换器操纵出射光束的偏振状态，以引入几何相位（Pancharatnam-Berry相位），作为动态相位的对应物。对亚波长光栅和液晶等双折射介质进行图案化，会引起自旋角动量和轨道角动量之间的转换。每个光子携带的轨道角动量值由光学快轴或慢轴沿方位角的旋转次数决定。几何相位的自旋-轨道角动量转换提供了一种完全不同的方法，通过偏振操纵而不是传播路径工程来产生光学涡旋。在这种情况下，通过同步调整与自旋-轨道角动量耦合相关的波前偏振和相位模式，可以产生矢量涡旋光束。改变动态相位和几何相位可能是一个独立的过程。它为同时嵌入动态和几何相位的波前操纵提供了机会，从而产生复杂和多功能光束。此外，基于几何相位元素、傅里叶变换光学系统或紧聚焦结构，还可以获得另一种被称为完美涡旋光束的奇异轨道角动量模式，其暗空心区域不受拓扑荷的影响。

由于光学涡旋光束的空间模式纯度较低，因此，通过具有体积较大或平面元件的分立元件产生光学涡旋光束会遇到较低的信噪比，在许多应用中是至关重要且不可避免的。光学涡旋激光器是直接发射带有一定轨道角动量光束的光学相干光源。涡旋激光器产生的轨道角动量模具有极高的纯度，因为在每个周期后，期望的偏振和空间模在增益介质中被放大。至于不希望出现的偏振或模分布，它们根本无法在腔中形成稳定的共振，最终在激光模式竞争中消失。从轨道角动量模式简并度和轨道角动量利手选择的角度来看，直接在空腔中产生轨道角动量携带模式的主动涡旋激光具有挑战性。

除了上述整数阶轨道角动量光束外，分数拓扑电荷的涡旋在过去十年中获得了越来越引人注目的兴趣。与具有整数拓扑荷的涡旋光束相比，分数阶轨道角动量光束具有一条独特的低强度线，这是由于沿零方位角方向π上的相位阶跃所致。已经证明，这种光束在传播时表现出丰富的相位演化，包括径向位错附近的一系列交替涡旋。这些特殊的光场迅速成为粒子操纵和量子通信的可行工具，同时也为奇异光学提供了新的见解。

在过去的几十年里，对携带轨道角动量的涡旋光束的多种产生方法的控制以无与伦比的速度取得了进展。同样令人印象深刻的是，它们可能的潜在应用途径，包括微操作、光学显微镜、安全计算、经典和量子通信等。从更实用的角度来看，人们强烈希望产生具有灵活可调特性的多轨道角动量光束，以满足当前复用技术的迫切要求。到目前为止，已经提出了多种方案来并行处理轨道角动量光束，包括轨道角动量复用、轨道角动量多点传输和通过单个器件生成光学涡旋阵列。

2.1 动态相位板

累积传播效应产生的光学涡旋光束依赖于通过给定折射率介质的物理传播距离。螺旋相位板是一种厚度梯度沿方位角变化的元件，根据∂h/∂φ=ℓλ/2π(n–1)，其中，n是材料的折射率，λ是光束的自由空间波长。当光通过螺旋相位板时，螺旋相位被施加到波前。为了减小波前畸变，精确地产生特定波长的理想拓扑荷，需要对螺旋相位板的表面质量进行良好的控制。传统上，螺旋相位板的制造方法与其他衍射光学元件相同。当需要更高数量的拓扑荷时，需要多个光刻步骤和更高的角度分辨率。随着其他纳米加工技术的发展，飞秒激光直接写入已被证明是一种有效的微纳米加工工具。利用紧密聚焦的飞秒激光脉冲进行多光子吸收，可以精确控制光子能量并将其送入空间受限体。飞秒激光直写的分辨率达到了100 nm以下。比如，研究人员实现了一种具有连续厚度梯度的螺旋相位板，该相位板可产生带有拓扑荷ℓ=1的光学涡旋，其控制表面精度优于λ/15，如图1A所示。这种不受限制的三维结构技术提供了与其他具有高表面质量的光学元件集成的可能性，例如，在光纤尖端制造的螺旋相位板，以精确地产生具有不同拓扑荷的光学涡旋光束。

与三维飞秒激光直写制作的微螺旋位相板相比，还有一种方法可以进一步缩小器件尺寸，产生偏振无关的光学涡旋光束。通过使用超薄亚波长纳米结构（也称为超表面）沿界面引入相位不连续性，可以根据广义Snell定律控制反射和折射。这种相位不连续性可以通过利用亚波长金属纳米天线、散射体或薄膜来实现。通过激发具有不同几何结构的谐振器的局域等离子体共振，散射场可以超前或滞后于激发场，从而导致相位不连续性的调谐。对于单个纳米天线，这种调谐被限制在0-π的范围内，由纳米天线的无方向散射电场引起。这可以通过使用多层超表面或具有多个独立谐振或耦合天线谐振的散射体来克服，这些散射体能够在不改变极化的情况下将相位调谐扩展到整个2π范围。与传统的相位积累效应相比，这种突变相位可以由厚度忽略不计的谐振器引入。通过对界面上沿方位角的相位不连续梯度进行空间工程，可以在超小型和超薄器件上产生携带螺旋相位阵面的涡旋光束。在图1B中，纳米波导阵列设计用于引入由波导几何结构确定的相位变化。这些波导由碾磨在薄银膜上的圆形纳米孔组成并填充有介电材料。通过改变纳米孔的半径，可以激发共振散射场和波导模式并导致相位调谐，可以覆盖2π范围。对称几何结构确保了对激发极化场的不敏感性。通过排列纳米波导的分布，携带轨道角动量的光学涡旋光束通过超薄金属超表面从高斯光束转换而来，Φ(r)=ℓφ（r是纳米波导的半径）。由于光学频率中存在显著的欧姆损耗和吸收，这种薄器件转换光学涡旋光束的传输功率非常低。此外，与自由空间阻抗的失配导致入射功率的后向反射，降低了转换效率。另一个解决方案是使用较厚的高折射率电介质材料代替金属。目前，研究人员已观察到电介质粒子的强局域电共振和磁共振并使单个薄层中的相位覆盖率达到2π而不改变偏振。因此，与单个金属粒子相比，高折射率介电粒子提供了调节电共振和磁共振以及它们与附近散射体相互作用的机会。这为完全控制相同纳米颗粒的波前提供了机会并简化了设计和制造过程。图1C显示了由圆柱形硅纳米盘组成的介电超表面涡旋发生器，其传输效率超过70%。通过改变磁盘阵列中的晶格常数，可以控制相邻磁盘之间的耦合强度，从而实现相位的完全调谐。

利用超表面调制光的相位和振幅的能力使超薄和高分辨率计算机生成的全息技术能够存储和恢复信息。与传统的计算全息图相比，超表面全息图可以高效地将信息编码到可忽略的厚度。涡旋光束与高斯光束或平面波的干涉条纹携带其相位信息，被广泛用于产生光学涡旋光束。比如，带有开口的亚表面叉型光栅板可产生光学涡旋，能够携带任意合理轨道角动量，如图2A所示。将具有规则奇异性的相位分布编码到叉型光栅中，当平面波通过时，它在不同孔径下连续产生不同的涡旋光束。涡旋光束与高斯光束同轴干涉形成的螺旋条纹也可以被编码到超表面全息图中以产生涡旋光束。此外，研究人员设计了一种由厚度为λ、周期为0.7λ的低折射率氮化硅（n≈2）纳米棒阵列构成的螺旋条纹全息图，用于产生波长为λ=633 nm的拓扑荷ℓ=1涡旋光束，如图2B所示。通过改变占空比，实现了2π的全覆盖。当高斯光束被照亮时，从该全息图中恢复出螺旋相位峰。研究人员进一步探索了计算机生成全息图的功能，以形成基于超表面的光传播。它可以设计为无色散或波长/偏振复用编码。此外，研究人员设计了一种由偏振敏感的金属纳米晶体构成的亚表面全息图，用于从单个元件产生不同偏振状态下的光学涡旋和艾里光束。图2C显示了超表面全息图的设计过程以及由此产生的光学涡旋和艾里光束的示意图。通过调整相邻狭缝的距离，通过偏振控制实现波前的完全调制。

2.2几何相位板

当偏振光在庞加莱球上进行闭环时，它不仅获得动态相位，还获得几何相位，即Pancharatnam提出的庞加莱球上闭环立体角的一半。1987年，Berry通过连接慢循环量子系统的绝热相变，进一步发展了它并将其视为Aharonov-Bohm效应的光学类似物。这种由偏振操纵产生的几何相位也称为Pancharatnam-Berry相位。光在各向异性材料中传播时，两个线正交偏振分量的相速度不同。自然各向异性材料通常指具有不同光轴的晶体。通过对沿传播方向暂时或永久破坏介电张量对称性的任何各向同性材料施加外场，例如，施加电场或磁场或机械应力场，可以创建人造光学各向异性材料。另一种方法是使用具有偏振敏感响应的亚波长结构来创建人为期望的各向异性。通过改变旋转对称几何中双折射光轴的方向，光的自旋角动量将转换为轨道角动量。新兴光束的波前带有光学旋涡。用琼斯矩阵描述空变双折射板是很方便的。对于任意输入偏振|Ein〉，通过元件后的输出可以螺旋分解为三个分量。第一个分量保持与入射相同的偏振状态，第二或第三个分量经历与几何相位相关的自旋角动量转换。忽略元件的吸收和损耗，对于纯圆偏振入射光束，当延迟δ=π时，转换效率达到100%，作为半波片工作。通过庞加莱球上的不同环，将右手圆偏振完全转换为左手圆偏振，反之亦然。因此，通过对各向异性进行图案化，可以获得具有理想相位调制的超薄自旋相关光学元件。

在旋转对称几何体中，θ(x,y)=qφ（q是各向异性的恒定角旋转速度），出射光束携带Φ_PB=2qσφ的螺旋相位，带有拓扑荷ℓ=2qσ，也被解释为自旋轨道相互作用的结果。2002年，受制造分辨率的限制，研究人员在中红外波段通过空间变化的亚波长介质光栅产生涡旋光束，最近，在可见光范围内进一步证明了类似的薄元件。研究发现，天然具有各向异性的图案化液晶也会产生光学涡旋。由相位延迟接近π的相同亚波长纳米天线组成的几何相位亚表面被广泛用于波前工程。比如，研究人员提出了一种在金薄膜上具有空间变化纳米晶体的几何位相超表面能够产生高纯度光学旋涡，在可见范围内其拓扑荷高达|ℓ|=10。宽度为160 nm、厚度为300 nm、周期为500 nm的单缝导致π的延迟。纳米石沿θ=5φ的方位角形成图案。对于圆偏振入射光束σ_in=±1，涡旋具有相反的手性和拓扑荷ℓ=∓10，图3A显示了不同圆偏振入射光束产生的金属几何相位板和光涡旋的强度分布及其螺旋干涉图。这种金属几何相位板与前面提到的问题相同。研究发现，具有高透过率和低损耗的介质散射可以有效地产生光学涡旋光束。为了进一步提高可见光波长的转换效率，使用了TiO₂纳米结构。图3B显示了一个具有相同TiO₂纳米结构的电介质几何相位板，其宽度为90 nm，长度为250 nm，高度为600 nm，方向θ=φ发生变化，能够产生带有拓扑荷|ℓ|=2的涡旋光束，在532 nm处的效率约为60%。为了实现自旋-轨道相互作用，研究人员使用了一种带有光刻胶的折射率更低的材料。利用飞秒激光直写在光刻胶上的亚波长光栅可以实现π的延迟。该技术可扩展并允许与其他光学组件集成。三相板如图3C所示，能够产生带有拓扑荷分别为1、10、20的光学涡旋。元件上的颜色表示由其各向异性变化引起的几何相位调制。

2.3 混合相位板

2.3.1 全波前控制的相位补偿

工程动态和几何相位的独立行为为使用纳米结构进行相位调制提供了更多的自由度。几何相位的宽带特性用于补偿金属和介电纳米结构的耦合共振的色散，从而使器件能够在宽光谱范围内工作。单个或局部共振不足以在全覆盖范围内修改相位。除了调谐多个共振或相邻散射体之间的耦合强度外，研究人员在设计用于全波前控制的混合超表面时，还采用了修改偏振以引入Pancharatnam Berry相位。图4A显示了一个金属V形纳米天线，该天线通过设计的几何结构在π相位范围内产生可控的相位调制。通过旋转每个元素的π/2，研究人员获得包含π的几何相位，从而导致波前的完全调制。考虑到延迟δ，这种情况下的偏振转换效率非常低≠整套天线为π，散射效率低。比如，研究人员设计了一组硅纳米结构，以保持延迟δ≈π在非常宽的光谱范围内，具有接近单位的反射效率，如图4B所示。旋转每个纳米结构的π/2后，获得额外的相。此外，研究人员还设计了一种光学涡流板，将天线按方位方向排列成不同的离散扇形。

在某些应用中，涡旋光束在传播过程中固有的高发散度可能不是首选。与其引入体积庞大的元件来聚焦光束，不如使用超薄元件直接产生聚焦涡旋光束。需要一个复杂的相位剖面，每个分量可以独立地通过动态和几何相位进行调制。通过混合相位板，还可以创建更复杂多功能相位结构的涡旋光束。基于动力学相位和几何相位，产生了携带艾里相位的涡旋光束，也称艾里涡旋光束。艾里相位通过空间光调制器的动态相位调制产生而螺旋相位通过超表面的几何相位产生。对于通过该系统的右手圆偏振光束，输出光束E_out(ρ, ϕ)=Ai(ρ, ϕ)e^-i2σqφ|L〉（Ai(ρ,ϕ)是笛卡尔坐标系中的立方相位）。图5A显示了产生艾里涡旋光束的示意图。携带拓扑荷|ℓ|=±1的艾里涡旋光束在不同利手入射下的光强分布表明，光束在波前同时具有艾里相位和螺旋相位。单个超薄混合超表面通过动态相位和几何相位独立产生艾里和螺旋相位，能够产生艾里涡旋光束。根据单个超薄元件上不同的自旋角动量，还实现了编码动态和几何相位的能力，以产生和分裂涡旋光束。Panchartnam-Berry相位沿界面形成相位梯度，表现为光子自旋霍尔动量偏移。作为一个例子，研究人员设计了一个超表面叉型光栅来分离自旋并同时产生光学涡旋，如图5B所示。

2.3.3 任意自旋轨道角动量转换

通过偏振操纵产生的自旋-轨道相互作用产生的几何相位超表面产生了携带轨道角动量的光学涡旋光束。当通过具有100%偏振转换效率的几何相位板时，即相位延迟δ=π，偏振态将完全转换为其相反的状态。由于旋转对称的几何结构，输出轨道角动量态被限制为共轭。一对正交圆偏振态通过几何相位板的变换过程可以被表示。作为比较，通过旋转对称动力学相位的自旋-轨道相互作用以类似的方式显示了转换过程。对于任何一个过程，轨道角动量状态都不是独立的。一旦设计了相位板，无论是调制动态相位还是几何相位，光通过相位板后产生的光学涡旋都携带相同的轨道角动量值，对于一对正交入射态具有相同或相反符号。忽略吸收和损耗的动态相位板和几何相位板的琼斯矩阵可以被表达。

2008年，研究人员提出了一种打破边界条件的可能方法，以实现轨道角动量产生的任意操作。通过允许光通过包含几何相位板和动态相位板的系统，产生了独立的轨道角动量状态，如图6A所示。系统的输出状态可以被发现为|E_out=J_dJ_g|E_in〉。对于右旋圆偏振光|R〉的入射，输出转换为|L〉，带有轨道角动量ℓ=0；当入射为左旋圆偏振光|L〉时，输出转换为|R〉，但带有轨道角动量ℓ=1。这一过程由一个单一的超表面进一步发展和实现，该超表面具有动态相位和几何相位的混合相位，使任何正交的输入偏振状态对转换为任意的轨道角动量状态对。这种能力进一步提高了利用轨道角动量状态进行信息编码的安全性。图6B显示了允许独立轨道角动量产生的混合超表面的示意图。最近，研究人员还实现了一种通过飞秒直接激光写入制作的混合超表面，它能够为不同的自旋态产生任意高阶的轨道角动量态，如图6C所示。

涡旋激光的首次实现可追溯到2000年。如图7A所示，通过将螺旋相位板作为黑色反射器插入激光腔内，它为所有其他模式引入了高损耗而对于所需的螺旋模式几乎是无损的。从那时起，许多方法已经实现了涡旋激光创建只使用相位、振幅和相位-振幅组合光学元件。对于仅基于振幅的光学元件的激光腔，它们中的大多数不能产生所需的螺旋波前而是同时产生两个方位指数相反但相等的拉盖尔-高斯模式，从而产生零净轨道角动量输出。这种轨道角动量模式的叠加已在许多具有特殊元件的空腔中得到证实，如点缺陷镜、图7B所示的空间光调制器、一对多孔棱镜、像差透镜和角光泵浦。

最近的一项研究表明，轨道角动量模式的手性可以通过采用由两条薄铝条组成的新型模式选择元件来控制，如图7C所示，该元件为一个螺旋度引入了比另一个螺旋度更高的损耗。根据这种方法，螺旋度ℓ=±1可通过调整模式选择元件的位移来选择。另一种方法是在激光腔内引入倾斜标准具，用于轨道角动量利手选择，如图7D所示。该标准具类似于布鲁斯特窗，广泛用于激光腔内的线性偏振选择。在某一特定时刻，螺旋度相反的涡旋光束波前的扭曲角不同。通过调整标准具的倾斜角度，轨道角动量模式的非期望惯手性会发生更多的能量损失，从而导致涡旋激光束的唯一手性存在。

光学矢量涡旋光束在空间非均匀偏振态的相位面上具有奇异性，具有许多潜在的应用。这些具有任意偏振和轨道角动量状态的光束可以映射到高阶庞加莱球上，如图8A所示，这与庞加莱球的偏振和布洛赫球的轨道角动量类似。当光通过非均匀各向异性介质、被紧密聚焦或耦合到光在横向受到强烈限制的纳米波导中时，可以基于自旋-轨道相互作用产生矢量涡旋光束。高阶庞加莱球光束是由高纯度激光腔直接产生的。通过插入一对几何相位板，将轨道角动量模式转换为圆偏振高斯模式，反之亦然，借助一对石英波片进行全偏振控制，在该激光腔内产生矢量涡旋模式，如图8B所示。上面讨论的轨道角动量激光器是连续波激光器。此外，研究人员还实现了一种调Q运转的光学涡旋脉冲激光器和具有可调谐轨道角动量输出的自锁模拉盖尔-高斯激光器。

3.2 集成轨道角动量激光器

随着纳米制造和工程光学材料领域的发展，集成器件已成为现代光子学的必然趋势。在集成芯片上实现涡旋激光的要求越来越高。集成光学涡旋激光可以通过在光源输出端增加一个可集成的涡旋发生器元件或直接在光源腔内产生涡旋光束来实现。微涡旋激光器通过在垂直腔面发射激光器的输出端口上使用微螺旋相位板来实现，如图9A所示。集成轨道角动量解决方案的一个重大进展是基于具有角光栅图案的硅微环的微型光学涡旋发射器的实现（图9B）。这个发射器能够产生具有良好控制的轨道角动量的涡旋。对于微硅环中支持的顺时针（或逆时针）N阶回音壁模式，其能量被角光栅侧壁散射（M等距散射），导致轨道角动量散射光作为输出，轨道角动量量为ℓћ，这里ℓ=N–M。尽管其紧凑的占地面积和相位控制精度，耳语廊模式的共振特性引入了一个不希望出现的缺点，即固有的窄带运转。为了克服这种带宽限制，研究人员提出了一种超宽带多路复用轨道角动量发射器并进行了实验验证，如图9C所示。它利用全局优化算法设计自由形式的超曲面，以获得输出光束的螺旋相位。在λ=1550 nm左右的光通信波长下，该器件的工作带宽可达200 nm。此外，该器件本身是互易的，因此，可用于轨道角动量解复用，在硅波导中将±1阶轨道角动量分别路由到相反方向。

在近轴区域，圆偏振光束只携带自旋角动量。然而，在非傍轴情况下，圆偏振光在横向受到强烈限制，受限制的圆偏振光同时携带自旋角动量和轨道角动量。纳米光子波导在横向上提供了对光的强约束。因此，在纳米光子波导中产生圆偏振光会产生具有强纵向轨道角动量分量的受限圆偏振光模。这一想法于2014年在理论上提出，最近在实验中得到了验证。通过在纳米尺度上引入非对称结构，纳米光子波导表现出相当大的双折射。通过在横向电模和横向磁模之间引入π/2的相位滞后，在深亚波长波导中产生了受限圆偏振模。由于自旋角动量到轨道角动量的转换，在这种模式下还发现了一个强的纵向轨道角动量分量，如图9D所示。在芯片上操纵受限圆偏振模式会导致许多现象和应用，例如光学啮合齿轮和手性分束器。

如上所述，具有角光栅图案的微环谐振器可以产生良好的轨道角动量控制量。然而，轨道角动量模式与自旋有关。具有角光栅图案的微环谐振器产生具有轨道角动量的散射光束。在微环形腔激光器中，由于环形腔的镜对称性，顺时针和逆时针耳语廊道模式将同时被激发。因此，零净轨道角动量从输出散射。因此，回音廊模的双向激发对集成轨道角动量微环激光器提出了重大挑战。在传统的环形腔激光器中，通常需要使用隔离器来实现单向工作。然而，隔离器的实现需要打破相互作用，这在纳米或微尺度上是极具挑战性的。非厄米性领域的最新进展表明，特殊点可以突破微环激光器双向激发的限制。通过引入复折射率调制（沿方位角方向具有周期性损耗增益分布）形成一个例外点，研究人员实现了微环激光器中的单向功率循环，如图9E所示。因此，带有角光栅的微环只允许一个方向的光循环，从而产生完整的轨道角动量激光发射。

迄今为止，产生分数阶轨道角动量的方法主要涉及两个分支：激光谐振腔的直接输出和腔外转换。后一种方法包括非整数螺旋相位板、计算机生成全息图、光束模式内锥衍射的一般叠加、高次谐波产生、传播诱导的径向相位梯度或广义微分算子。因此，建立了几种实现分数阶轨道角动量探测的方法，包括模式变换、反向模式分类和一对柱面透镜。

与携带整数轨道角动量的光束类似，在空腔外产生分数阶涡旋光束的概念上最简单的方法是使用具有分数阶跃高度的螺旋相位板。拓扑荷值原则上可以通过控制相关台阶高度进行灵活导航，精度非常高。另外，一种精细的全息技术也可用于合成具有分数旋涡的光束。这一实现负责编码到螺旋相位全息图的半切相位斜坡，以产生空间上不同的亚谐波衍射分数轨道角动量光束。需要注意的是，这些类型的螺旋光束在传播时的不稳定性。针对这种情况，研究人员提出了一种可行的途径，即具有不同拓扑荷值的拉盖尔-高斯模式相干合成，以产生具有分数轨道角动量的光束。通过限制叠加中不同Gouy相位的数量，可以通过这种方式提高传播稳定性。此外，另一种有趣的方式称为双轴晶体中的内锥衍射，用于将椭圆偏振光转换为具有连续可调谐的分数轨道角动量的光束。为了扩大分数轨道角动量光束的适用范围，利用红外锥形折射光束产生高次谐波是在极紫外区域获得半整数轨道角动量光束的有效方法。

在另一个前沿，人们迫切需要从整数涡旋到非整数涡旋的新转换机制，以推广分数阶轨道角动量光束的广泛应用。研究表明，利用初始拉盖尔-高斯光束的传播触发径向相位梯度，可以动态地将等离子体涡旋从整数轨道角动量雕刻成分数轨道角动量。更重要的是，分数涡旋的显式解析表示可以导出为许多整数涡旋的相干叠加。因此，研究人员提出了一种由两侧对称的孔径组成的自旋相位编码装置，以产生携带轨道角动量的任意旋转阶涡旋光束。这种独特的方法使得任意有理阶轨道角动量光场之间能够实现丰富的量子纠缠和叠加，从而实现前所未有的低串扰量子通信。

另一方面，利用腔内方法也可以产生与高斯模相关的分数阶涡旋光束。比如，利用像散模式转换器实现了产生具有分数阶轨道角动量的厄米-拉盖尔-高斯模式的能力。近年来，利用二极管选择性泵浦固体激光器激发了具有大分数轨道角动量的非平面椭圆模并在简并腔附近显示出多个光斑。此外，还发现这些椭圆模的空间分布在理论上可以很好地重建，从而可以分析平均轨道角动量和涡旋结构。

5.1 轨道角动量复用

在所有体光学中，使用改进的干涉配置可能是最常用的一种，因为它们能够实时控制阵列密度和涡旋位置。作为替代方案，衍射光学元件可以有目的地设计成模拟几乎任何折射全息元件，以便将轨道角动量涡旋复用到阵列中。这种方法之所以特别吸引人，是因为商用像素空间光调制器。在这方面，通过动态更新加载在空间光调制器上的入射相位/振幅模式，可以容易地配置产生的携带期望拓扑荷的多轨道角动量光束。更令人印象深刻的是，通过全息图编码的二元相位Dammann光学涡旋光栅被证明为大规模轨道角动量通道的复用提供了一个可行的解决方案，具有均匀的能量分布和更大的涡旋检测能力，如图10A所示。对于用于超高速大容量光通信的轨道角动量分复用，Dammann光学涡旋光栅可以作为产生多个轨道角动量通道的关键元件，将这些通道复用成同轴轨道角动量光束以及在解复用过程中将它们平均分开（图10B-D）。

模式分类复用方法被用于对光的轨道角动量状态进行分类，然后被用于提高轨道角动量光束的分离效率。此外，一种将干涉测量与共轭螺旋相位元件相结合，将轨道角动量光束定向到一系列输出端口上的稳健技术已被证明可实现宽带光的片上无干涉角动量（包括自旋角动量和轨道角动量）复用。为了实现这一点，具有四个角动量状态的同轴叠加光束通过由浅纳米槽和不同尺寸的空间移位模式排序纳米环狭缝组成的模式排序纳米环孔径复用单元。根据角动量模式分类原理，可以形成多轨道角动量模式的片上复用。非谐振模式排序属性还能够结合150 nm带宽上的波分复用来扩大复用容量。此外，研究人员使用四轨道角动量复用技术实现了具有明确频谱效率的大容量毫米波通信。值得注意的是，在轨道角动量解复用器阶段，检测到四个不同轨道角动量光束在所需分选方向上的强度分布，表明多路复用的轨道角动量光束在空间上被轨道角动量模式解复用器分离。

5.2 轨道角动量多点传输

除了轨道角动量复用外，从一对多通信中的高效光信号处理角度来看，还需要多点传输，其中从单个输入生成多个同轴轨道角动量，从而加速最终用户获取重复数据，通过将数据复制到光域中的正交多个通道中。目前，在许多光通信应用中，如远程会议、交互式远程学习、视频分发、实时拍卖和分布式计算，都需要光多点传输。

空间光调制器采用特殊设计的相位模式，可以实现轨道角动量多播。利用切片相位图，研究人员实现了从单个轨道角动量空间信道到具有等间距轨道角动量电荷数的多个轨道角动量信道的多播数据。此外，研究人员还提出了一种模式搜索辅助的迭代算法，用一个单相元件同时产生多个轨道角动量模式。通过模式搜索辅助迭代算法，生成了100个具有高衍射效率、低标准偏差和低相对均方根误差的随机间隔轨道角动量模式。具有V形天线阵列的亚表面结构也可用于实现从单个高斯波束到多个轨道角动量波束的片上多播。共享孔径技术已被证明能够执行一系列并行任务，代表了具有改进功能的创新光子器件设计的新范式。然而，将共享孔径原理与几何相位超表面相结合可能是有价值的，它为实现多功能平面配置提供了可行的路线图。其中，具有交错相位分布的光子几何相位亚表面通过光学纳米天线子阵列的混合进行了明智的设计。该方案的原理是利用随机模式的奇异能力实现多轨道角动量并通过几何相位布局实现偏振螺旋度控制。研究人员提出，存在两种可能的途径来设计产生多个自旋相关轨道角动量光束的共享孔径辅助超表面。一方面，通过使用交错几何相位超表面将具有相反手性的波前相干叠加，可以实现多个矢量涡旋。另一方面，利用谐波响应与几何相位概念的结合，得到了由多轨道角动量谐波阶组成的自旋相关衍射图样，该衍射图样具有相反的圆偏振。

此外，研究人员还利用复相位模式实现了从单一高斯模式到具有可调功率权重系数的多轨道角动量模式的反馈辅助自适应多点传输。此外，通过任意操纵空间振幅和相位进行轨道角动量多点传输，通过自适应光学对扭曲的轨道角动量多点传输进行涡旋补偿，从单一高斯模式进行N倍贝塞尔模式多点传输的无障碍数据并对基于轨道角动量数据的水下无线光多点传输链路进行了演示，展示了轨道角动量多点传输的良好性能及其广泛的应用。

5.3 光学涡旋阵列

携带轨道角动量的光学涡旋是光场的孤立点奇点（例如相位）。光学涡旋网络，也称为光学涡旋阵列或光学涡旋晶格，由于与孤立的涡旋网络相比具有一些独特的性质，引起了广泛的关注。例如，光学涡旋晶格的位移已被应用于小角度旋转和小线性位移的测量、波前几何重建和三维扫描干涉测量。此外，光学涡旋晶格在微光机械泵操作、微光刻、相位奇异阵列的非线性传播和量子处理等方面也有着有趣的应用。

产生光学涡旋阵列的方法有全息图、拉盖尔-高斯模变换、层状液晶、多平面波干涉仪等。这些方案依赖于大量体积较大、工作距离较长的大型衍射光学元件。另一种方法是使用占地面积小的光子集成器件。最近，研究人员在硅光子学平台上实现了一种简单紧凑的片上光学涡旋晶格发射器，该原理依赖于三平面波干涉。片上光学涡旋晶格发射器由三个平行波导和蚀刻倾斜光栅组成。倾斜光栅有助于在广泛的方向上实现灵活的光发射，从而能够在硅芯片上方产生光学涡旋晶格。实验中，研究人员观察到的暗点网络和叉状条纹图证实了片上光学涡旋晶格发射。具有良好性能的演示可能为利用硅光子集成电路产生、操纵和检测光学涡旋晶格打开一扇大门。

利用特殊的图案化超表面，研究人员产生了具有空间变化拓扑电荷的光学涡旋光束阵列。比如，研究人员设计了一种纳米级超表面，该超表面能够产生多通道轨道角动量光束，每个通道的能量相等，波长为632.8 nm，如图11A所示。超薄多轨道角动量波束发生器由纳米天线阵列（即图11B中的6×6波束发生器）组成，其几何结构和方向经过谨慎设计，可同时操纵相位和振幅。利用全息术原理，可以获得多轨道角动量波束阵列的相位和振幅信息，然后将其编码为天线的空间方向和几何结构。通过这种方式，可以获得具有不同拓扑电荷和定义良好的六边形阵列的多通道轨道角动量束，如图11C所示。为了进一步增加轨道角动量光束的数量，研究人员讨论了涡旋焦点的准Talbot效应对超表面产生光学涡旋阵列的影响。利用中心位于旋转对称位置的轨道角动量束的准Talbot效应设计超表面，如图11D所示。通过排列由各向异性纳米孔径形成的轨道角动量透镜的位置，超表面相关装置可以在焦平面上产生并聚焦携带轨道角动量的多个涡旋光束，从而实现由散焦平面上的几十个空心点组成的光学涡旋阵列，如图11E所示。

携带轨道角动量的光场由于几个迷人属性的协同作用，在光学研究领域开辟了新的前景。研究人员简要回顾了光学涡旋产生领域的最新进展并指出了紧凑、高集成度的发展趋势。先进的纳米制造技术使平面相位元件的设计和制造能够在微尺度和纳米尺度上调制波前。通过基于传输效应设计光路来修正相位阵面，可以产生偏振无关的光学涡旋光束。基于金属或介电共振纳米结构的超表面提供了极好的灵活性，可通过共振调谐或偏振操纵在无限小的尺寸内产生光学涡旋光束。这两种相位的独立调制产生了多功能光学涡旋产生和非共轭轨道角动量态操纵。直接产生涡流源而不是通过插入分立元件来修改光束路径被认为是进一步提高集成度和紧凑度以及涡旋模式纯度的方法。携带分数轨道角动量的分数光学涡旋可以通过离散板或激光腔实现。从一个设备中产生多个涡旋光束使它更吸引人。此外，简要回顾了复用、多播和涡旋阵列产生技术。打算通过以简洁和连贯的方式介绍这些工作，以促进光学和其他形式波中涡旋光束产生的进一步研究进展。这里总结的光学涡旋产生的类似设计方法和方法将有益于电子涡旋、中子涡旋、声学和微波涡旋的产生和应用。

然而，不同的方法有其自身的局限性。离散平面板由于衍射效应，特别是高阶涡旋的产生，无论是动态的、几何的还是混合相的亚表面，都会受到所需光束纯度低的影响而对于几何相位板，所需涡旋的纯度对材料和结构的二向色性以及延迟更为敏感。在自由空间中设计激光腔或设计新型波导，可产生高模式纯度的涡旋激光。然而，由于激光腔的旋转对称性导致谐振模的手性选择困难，这一挑战仍然阻碍了涡旋激光器的发展。此外，激光腔和波导很难产生更高的阶数。另一个需要考虑的特性是谐振频率上的器件带宽。与动态相位超表面相比，涡旋激光器具有固有的超窄带宽。此外，对于不同的方法，必须考虑产生高阶涡旋光束的困难。由于激光腔和波导尺寸的物理限制，很难通过激光腔或波导产生高阶涡旋。厘米级螺旋相位板和高分辨率空间光调制器已经实现了携带数百个轨道角动量的涡旋光束而电子束光刻或离子束光刻制作的超表面不适用于大阶涡旋的产生，由于制造工艺，生产能力低，成本低。利用飞秒激光3D打印技术制作的涡旋超表面将纳米尺度与宏观尺度连接起来，有望应对这一挑战。在直径为200 μm的几何相位板上获得了高阶涡旋光束。这种制造技术众所周知的高通量为高阶光学涡旋的产生打开了大门。使这项技术更吸引人的是它能够在任何类型的表面和基底上进行3D书写，多功能和高阶光学涡旋光束能够从高集成度设备或光学系统中产生。利用可重构材料可以实时切换不同阶数的涡旋光束，从而设计出更具灵活性和可维护性的功能器件。