论文导读

    飞秒激光直写技术具有加工速度快、精度高（微纳级别）、可实现三维结构加工等优势，在丰富的材料体系中获得了应用。利用飞秒激光直写技术制备的光子集成芯片，是面向下一代片上信息处理的重要平台。近日，来自吉林大学电子学院、清华大学精仪系和香港浸会大学物理学院的联合研究团队在飞秒激光直写三维光子集成芯片领域取得了重要进展：研究人员设计和制备了基于非阿贝尔编织效应的光子集成芯片，为片上光量子逻辑等应用提供了新的技术路线。该研究成果以“Non-Abelian braiding on photonic chips”为题，以长文形式在线发表在权威光学期刊《自然·光子学》（Nature Photonics）上。论文的通讯作者为清华大学的孙洪波教授、香港浸会大学的马冠聪教授以及吉林大学的张旭霖副教授和田振男副教授；论文的共同第一作者为吉林大学的张旭霖副教授和博士生余峰；论文的贡献作者还包括吉林大学的陈岐岱教授和香港浸会大学的陈泽国博士。

研究背景

    采用光子作为信息载体的集成光子芯片，是后摩尔时期实现片上信息传输和处理的重要选项。现阶段的集成光子芯片方案在多种材料体系平台都有研究（如硅基、铌酸锂、聚合物等），而加工片上器件结构的技术手段也多种多样，包括光刻技术、离子注入技术、化学气相沉积技术和飞秒激光直写技术等，这其中的绝大部分工艺都是只能面向二维芯片加工需求的平面工艺。飞秒激光直写技术是一种将脉冲激光光束聚焦于材料表面或内部，通过激光焦点与材料的非线性相互作用，引起材料性质改变的微纳加工技术。得益于其独特的加工方式，飞秒激光直写技术可以实现任意三维形状结构的加工制备，这给片上三维光子集成提供了可能。然而，当前成熟的片上光子器件的设计原理大多是面向二维芯片（例如在受到广泛关注的KLM方案中通过在二维芯片上设计由光波导组成的平面分束器和相移器两种基本单元就能实现通用光量子计算），面向第三个空间维度的研究仍然十分缺乏。将片上光子集成推广到三维，除了可以在物理空间上为提高器件的集成度提供直接解决方案，更可以提供新的物理自由度用于设计新型片上光子操控手段，而这些美好的愿景都离不开飞秒激光直写这一强有力的工具。

技术突破

针对飞秒激光直写三维光子芯片的巨大应用潜力，研究团队提出并在芯片上成功验证了一种新型三维光子集成与操控机制−−非阿贝尔编织机制，用于实现片上光量子逻辑等应用。非阿贝尔编织的概念最早在凝聚态领域被提出，用于实现受拓扑保护的量子计算。非阿贝尔编织操作本质上是实现一个幺正矩阵变换，而矩阵中的相位因子可以用经典波体系的贝里几何相位构造，这给非阿贝尔编织在经典波中的实现和应用架起了桥梁。几何相位在光子学中早已获得了广泛的研究和应用（例如可以利用光学超表面来操控光子的偏转等特性），但这些研究中利用的贝里几何相位大多是一个相位因子，与之对应的具有非阿贝尔特性的贝里相位矩阵在光子学中仍未被广泛研究，其实现将为我们提供幺正矩阵等新的手段来操控光子，而这正是片上信息处理和运算所需要的重要功能。

    基于此，研究团队将非阿贝尔编织的概念引入到光子芯片中，首先给出在光子芯片上利用光波导结构实现2个光子模式编织的方案，该编织结构也会作为实现更多模式编织的基本单元。编织结构由4根单模光波导组成（图1a），其中波导A，B和S是不发生直接耦合的直波导，X是与三者耦合的弯曲波导。按功能划分，波导A和B是编织波导，波导S是储能波导，波导X是耦合波导，它与其它3个直波导的耦合系数如图1b所示。系统一共存在4个本征模式，受到手征对称性的保护，有2个模式从始至终保持简并状态，并保持和单波导结构具有相同的传播常数，而编织正是依靠这2个本征“零模”的绝热衍化实现的。整个编织过程，按照耦合系数的变化可以分为3个步骤：在步骤1中，依靠耦合系数的设计和2个简并零模的绝热衍化，从波导A入射的光子会绝热传输到波导S并获得一个π的几何相位（用A→-S表示，下同），而从波导B入射的光子保持位置不变（图1c）；步骤2的过程可以用B→-A和S→S描述；步骤3的结果为S→-B和A→A。由于在编织过程中光子只会分布在3根直波导中（提供耦合作用的X波导中始终没有光子），两组衍化过程中积累的动力学相位严格一致，因此整个编织过程可以用来描述（图1d，[]^T中的项依次对应波导A和B中的波函数），其中由编织过程中几何相位积累组成的贝里相位矩阵，该矩阵对应量子逻辑Y门。

      研究团队利用飞秒激光直写技术在玻璃芯片中制备了上述结构，通过测试输出光在波导阵列中的分布，验证了2个光子模式的编织现象，即光子的输出波导与输入波导不同（图1e,f）；并通过设计一个干涉实验，证实了该编织过程的贝里几何相位矩阵（图2）。

    为了验证光子模式编织的非阿贝尔特性，研究团队通过在上述结构的基础上加入一组新的编织结构（包括编织波导C、耦合波导X2和储能波导S2），设计并制备了3个光子模式编织的结构（图3a）。研究人员定义了两个编织过程：G₁编织过程实现波导A和B的编织而隔离波导C，G₂编织过程实现波导B和C的编织而隔离波导A（图3b）。根据这两个编织过程的不同顺序组合，可以实现多种多样的编织操作。考虑G₂G₁（定义为先G₁再G₂，下同）和G₁G₂这两个编织操作，在相同的波函数输入下，这两个过程的输出分别为和。这说明编织结果依赖于编织顺序，即光子模式的编织操作具有非阿贝尔特性，这些特性在实验上被证实（图3c-f）。而非阿贝尔编织的另一个重要特性G_iG_i+1G_i = G_i+1G_iG_i+1也在实验上被成功表征。

      基于飞秒激光直写技术制备的非阿贝尔编织器件具有良好的可拓展性，只需按照一定步骤直写新的编织波导、耦合波导和储能波导，就可以实现任意多个光子模式的编织操作（图4a），而通过设计具体的编织步骤可以构造丰富的贝里相位矩阵，用于量子逻辑等应用。作为展示，研究团队在实验上实现了5个光子模式的编织操作（图4b-e）。

观点评述

    该工作提出的非阿贝尔编织器件以及未来可以期待的基于非阿贝尔物理原理的新型片上光子器件都将需要三维集成，这体现了飞秒激光直写技术在制备该类型器件上不可替代的地位，而新的机遇也激励着研究者们进一步发展和改良该技术。由于非阿贝尔编织机制完全是基于几何相位效应，因此现象和基于该机制的光子器件的性能将具有高鲁棒性：改变器件的长度完全不影响结果（作为对比，传统的片上分束器和相移器等器件要精确控制器件的长度），一定范围内的加工误差等扰动（例如波导间距影响耦合系数）也不会影响器件的性能。这些优势表明，把非阿贝尔编织作为片上基本结构单元，可以为高鲁棒性片上光量子逻辑等应用提供新的方案。未来通过拓展非阿贝尔编织机制到其它光学系统中，利用贝里相位矩阵作为新的自由度，将为研究者们提供更多的手段来操控光子。