近日，哈尔滨工程大学王旭辰教授和芬兰阿尔托大学维克塔尔·阿萨德奇（Viktar Asadchy）教授等在 Nature Photonics 上发表一篇论文，本次研究揭示通过材料自身的谐振特性，即利用光子时间晶体的动量带隙在较低的材料调制强度下即可实现无限拓宽，从而对于不同动量的波实现显著的放大效应。

这一发现不仅极大地扩展了动量带隙的范围，还显著提高了动量带隙内的能量放大率。

图 | 左：Viktar Asadchy；右：王旭辰（来源：个人主页）

研究系统地探讨了该现象的物理机理，并通过多种材料模型进行了验证，包括洛伦兹色散材料、基于等效电路模型的时变超表面以及时变米氏谐振阵列等。

所有模型一致证明，材料属性中的谐振效应能够显著拓宽动量带隙，揭示了这一新物理现象在不同系统中的普适性。

其中，时变米氏谐振阵列被认为是光子时间晶体在光学频段实现的最有潜力的结构。

研究表明，在相同调制功率下，米氏谐振阵列产生的动量带隙宽度是非谐振条件下的 350 倍，展现了其卓越的性能优势。

通过谐振效应，光子时间晶体可以在较低的调制功率下实现极大的动量带隙，从而显著放大波动能量，进而为高功率激光器的设计提供新的思路。

这一特性在光学通信中同样具有潜力，可有效克服光信号在传输中的衰减问题，提升传输效率并减少中继设备的需求。

此外，其对动量带隙的调控能力还可应用于非线性光学器件中，例如倍频、三倍频和新型光学调制器，极大提升频率转换的效率。

在射频微波领域，光子时间晶体可用于无线通信中的信号放大，增强雷达系统的灵敏度，并提高无线能量传输的效率。

更进一步，其理论还可扩展至声学和水波领域，用于实现高效的声波放大器、噪声抑制器，以及海洋工程中对水波能量的放大和聚焦。

（来源：Nature Photonics）

旨在推动光子时间晶体的实际应用

据 Viktar Asadchy 教授介绍，传统超材料是通过在三维空间内设计材料的属性和结构，来实现对电磁波的调控。

然而，该设计方案假设电磁属性仅随空间变化而不随时间变化，这限制了材料的性能拓展。

随着对物理世界四维（包括一维时间和三维空间）特性的深入认识，人们将时间引入为独立的设计维度，从而能将超材料的设计自由度从三维扩展到四维。

这种时变材料不仅能大幅提升传统超材料的功能，还能够突破许多传统电磁器件的性能瓶颈，为电磁领域带来全新的可能性。

四维材料也被称为时变材料，光子时间晶体是其中的典型代表。光子时间晶体的电磁特性在时间域内呈周期性变化，与传统光子晶体在空间中周期性变化形成时空对偶关系，其能带结构的显著特性在于拥有动量带隙。

当电磁波的波矢位于动量带隙内时，电磁能量可以随时间指数放大，在通信领域有望克服信号在传输路径中的衰减问题，在光学领域则能为高功率激光器的设计提供潜力。

然而，在光学频段，要实现足够大的动量带隙通常需要极高的调制功率，这会对材料造成不可逆的损伤，因此是光子时间晶体从理论走向应用的核心瓶颈。

基于此，本研究旨在解决这一问题，如何通过优化材料设计和结构调控，在合理的调制功率范围内产生极大的动量带隙，从而为推动光子时间晶体的实际应用提供解决方案。

（来源：Nature Photonics）

成功优化光子时间晶体特性

此前，光子时间晶体的研究一直停留在理论阶段，2023 年该团队首次将光子时间晶体的概念从传统的时变材料拓展到时变超表面材料，通过这一突破性的设计，他们成功在微波频段观察到了对电磁波的放大效应。

然而，他们意识到要在光学频段验证这一概念仍面临巨大挑战，因为光学材料的调制深度远不及微波频段中常用的电容二极管，导致光学频段的动量带隙非常窄。

如何通过较小的调制深度实现较大的动量带隙？针对这一问题，他们一度毫无头绪，因为这不是一个工程问题，而是一个深层的科学问题，涉及到基础物理机制的探索。

据 Viktar 回忆，转机出现在 2023 年 1 月，王旭辰偶然发现对 LC 谐振超表面的等效电容 C 进行时间调制，其动量带隙显著扩展，这一发现为他们的研究注入了巨大的信心，也让他们认识到如果这一理论能够在光学频段下得到验证，将有望彻底解决光子时间晶体动量带隙过窄的科学瓶颈。

随后，王旭辰与德国卡尔斯鲁厄理工学院理论物理研究所的博士生普内特·加格（Puneet Garg）进行合作，将这一概念拓展到了米氏光学超表面领域。

通过建立时变米氏阵列的理论模型并计算其能带结构，他们发现当米氏小球的介电常数随时间周期性变化时，超表面的谐振频率也随之等效变化。特别是当调制频率为自身谐振频率的倍频时，动量带隙能够显著扩大。

此外，他们在研究过程中还提出了一个极其简单且实用的理论判据，以用于快速预估动量禁带宽度。

这个判据的独特之处在于，它仅依赖于静态材料的色散关系，就能够准确预测材料在施加时间调制后所形成的动量带隙宽度。

这一发现不仅降低了复杂数值计算的需求，还为动量带隙的任意设计和精确调控提供了便捷的工具。

通过这一判据，研究者可以更加高效地实现对光子时间晶体特性的优化，为相关器件的开发和应用带来了极大的便利和灵活性。

（来源：Nature Photonics）

从偶然现象到普适性物理规律

值得注意的是，王旭辰是在无意之间发现了谐振能够使动量带隙无限宽的现象。他并不是带着明确的目标去解决动量带隙过窄的问题，而是出于对谐振电路的好奇，尝试探索时变谐振电路是否会出现新的物理现象。

结果却令王旭辰大为惊讶——动量带隙的宽度远远超出了预期，显得异常宽大。

起初，他们以为是计算中出了问题，因为这样的现象从未在文献中被提到过。然而，经过反复的推导和验证，却始终找不到任何错误的迹象。

这一发现让他更加坚定，这不仅仅是一个偶然的现象，也可能是一个具有普适性的物理规律。

这段经历也让他们深刻认识到，真正有创造力的研究往往不是为了直接解决某个问题，而是源于对未知的探索和对偶然发现的敏锐把握。

日前，相关论文以《通过共振扩展光子时间晶体中的动量带隙》（Expanding momentum bandgaps in photonic time crystals through resonances）为题发在 Nature Photonics[1]。

哈尔滨工程大学王旭辰教授是第一作者兼共同通讯作者，德国卡尔斯鲁厄理工学院普内特·加格（Puneet Garg）是共同通讯作者。

图 | 相关论文（来源：Nature Photonics）

所有审稿人均称赞论文具有很强的理论创新性。尽管论文未包含实验验证，但其理论创新性足以使其发表在重要期刊上。

其中一位审稿人表示：“作者通过谐振拓展动量带隙的想法非常有趣，富有创造性，并且在该领域将产生巨大的影响力。”

光子时间晶体是一个前沿且全新的研究领域，从理论探索到实验验证再到实际应用，仍有许多关键问题需要攻克。

下一步他的研究计划将重点聚焦于实验验证，特别是时变谐振结构在实际条件下实现宽动量带隙的能力。

具体来说，他们首先计划在微波频段开展实验，基于微波超表面验证理论预测的宽动量带隙效应。

接下来，他们将把研究拓展至光学频段，通过设计具有谐振特性的光学超表面并有效调控其谐振频率，进一步探索其在光学条件下对光波放大作用的潜力和表现。

此外，他们还将深入研究光子时间晶体在实际工程中的应用前景。例如，在微波天线设计中，利用宽动量带隙特性提升天线的增益、方向性和效率。

预计这些研究不仅将推动光子时间晶体从理论走向实验和实际应用，还将为下一代高效能量转换设备和信号传输系统的开发提供技术支持。

通过结合理论与实验，他们希望为这一新兴领域奠定坚实基础，进一步推动其在光学与电磁技术领域的广泛应用。

参考资料：

1.Wang, X., Garg, P., Mirmoosa,M.S., Rockstuhl, C., Asadchy, V., et al. Expanding momentum bandgaps in photonic time crystals through resonances. Nat. Photon. (2024). https://doi.org/10.1038/s41566-024-01563-3