导读

2024年12月2日，西北大学白晋涛教授、陆宝乐副研究员团队报道了掺铒锁模光纤激光器中的“类束缚态调Q锁模”。研究人员将类束缚态定义为间距稳定、相位差呈不规则变化的包含两个或多个脉冲的孤子串，并基于可饱和吸收体和非线性偏振旋转技术成功产生了类束缚态调Q锁模。研究成果以“Bound-state-like Q-switched mode-locking in erbium-doped fiber lasers”为题发表在国际学术期刊Physical Review A 上。

研究背景

锁模光纤激光器具有光束质量好、散热性好、性能可靠等优点，被广泛应用于微加工、生物医药、光通信等领域，是光学领域前沿热点之一。在锁模光纤激光器中，可积的传统孤子是非线性和色散单一平衡的结果，而当物理学家认识到孤子存在于大范围的不可积非保守系统中时，额外增加了非线性增益或损耗平衡机制的非线性光学系统中的孤子被称为耗散孤子。孤子的形成伴随着许多复杂的非线性动力学现象。随着检测技术尤其是实时测量技术的不断提高，这些非线性现象可以被瞬态表征，例如，孤子的形成和演化过程可以通过时间拉伸色散傅立叶变换来阐明。然而，许多孤子中的非线性动力学过程直到今天仍然没有被完全揭示出来，例如调Q锁模到束缚态调Q锁模的转变过程等。鉴于物理学系统的演化规律，调Q锁模到束缚态调Q锁模也应存在过渡阶段，即类束缚态调Q锁模状态。

研究创新点

本工作中，研究人员揭示了在束缚态调Q锁模在特定参数条件下光谱包络上存在不规则振动行为，并提出了类束缚态的概念。实验中，基于可饱和吸收体和非线性偏振旋转技术产生了类束缚态调Q锁模，并采用时间拉伸色散傅里叶变换技术，对束缚态调Q锁模的连续振荡光谱进行了实时观测。基于实验结果，参考标准束缚态的定义，将类束缚态定义为间距稳定、相位差呈不规则变化的包含两个或多个脉冲的孤子串。此外，作者基于一组耦合的金兹堡-朗道方程模拟了单个调Q锁模脉冲和类束缚态调Q锁模脉冲的演化过程，基于四阶龙格-库塔法求解的数值模拟结果与实验结果一致。结合实验和理论，发现增益或偏振状态的微小改变会对类束缚态调Q锁模的光谱包络产生较大影响，这一研究结果有望被人们考虑用于微扰传感监测技术。研究成果加深了对锁模光纤激光器中调Q锁模脉冲的理解，并为研究锁模非线性演化路径和调Q锁模动力学行为提供了基础。

研究内容

采用的双被动混合掺铒锁模光纤激光器由半导体激光器（泵浦源）、掺杂光纤（增益介质）、波分复用器、隔离器、输出耦合器组成的环形腔（谐振腔）等组成，如图1所示。可饱和吸收体和非线性偏振旋转的混合锁模方式极大地提高了激光器产生锁模脉冲的可调谐范围，并保证了锁模稳定性，为实验中发现类束缚态调Q锁模脉冲提供了可靠的技术平台。

图1 双被动混合锁模光纤激光器结构示意图

图1所示，激光器的泵浦电流设置300 mA 时，在混合锁模光纤激光器中观察到了类束缚态调Q锁模脉冲。图2（a）-（d）展示了逐渐细化的脉冲序列。图 2（e）中未滤波自相关轨迹及小波降噪迹线展示出束缚态雏形，证明了调Q锁模脉冲由两个相邻子脉冲组成，而滤波自相关轨迹展示脉宽为 1052 fs。图2（f）中的光谱展现束缚态调Q锁模脉冲输出双波长，分别为1563.00 nm 和1571.08 nm，波长差为 8.08 nm，且在这两个波长上都存在 0.56 nm 的束缚态调制包络。图 2（g）展示了类束缚态调Q锁模脉冲的射频频谱，调Q包络的重复频率为50 kHz，扫描范围为1 MHz，图 2（h）则展示了相应的锁模基频，其锁模信噪比为 50.37 dB。此外，测量范围内的基频具有多个卫星峰，是典型的调Q锁模频谱。研究人员对光谱进行长时间观测时，这种类束缚态调制随着时间的推移而振荡出现，如图 2（i）所示。图 2（j）分别显示了第72 s和第 73 s的光谱细节。扫描时间仅相差 1 s的两圈光谱产生了约半个周期的变化，充分展示了类束缚态调Q锁模脉冲的振荡行为。

图2 类束缚态调Q锁模脉冲状态：（a）-（c）典型的类束缚态调Q锁模脉冲序列和（d）单个类束缚态调Q锁模脉冲，（e）未滤波的自相关轨迹、小波降噪自相关轨迹和引入滤波的自相关轨迹，（f）光谱，（g）射频频谱（扫描范围：1.000 MHz；分辨率带宽：1 Hz），（h）以锁模基频为中心的射频频谱（扫描范围：1.600 MHz；分辨率带宽：1 Hz），（i）1s间隔的光谱，（j）第72 s和 73 s的光学光谱

这种光谱振荡行为证明了类束缚态调Q锁模脉冲孤子间相位差的不稳定性，基于此实验结果提出了 “类束缚态”（bound-state-like）的概念，它被定义为包含两个或更多脉冲的孤子序列，子脉冲间具有稳定的间距但其相位差存在混沌变化。研究人员通过数值模拟复现了实验状态，并对束缚态脉冲及类束缚态脉冲孤子间距及相位变化进行了深入对比分析。图3展示了束缚态孤子以及两种不同演化过程的类束缚态调Q锁模脉冲对应的孤子间距和相位差的数值模拟结果。在图3（d）中，脉冲稳定后，束缚态孤子脉冲之间的间距和相位差都保持不变，与传统定义完全一致。而在图3（e）和图3（f）所示的类束缚态脉冲中，即使子脉冲之间的距离稳定，相位差仍会出现混沌变化。这些数值模拟结果进一步证实了作者对 “类束缚态 ”概念定义的科学性。

图3 束缚态孤子和类束缚态调Q锁模在往返过程中的自相关轨迹和演化过程：（a）-（c）自相关轨迹，（d）-（f）脉冲间距和相位差随传输圈数的演化，（g）-（i）相应的三维交互图

总结

综上，该团队实验发现并理论定义了类束缚态概念，即间距稳定、相位呈不规则变化的包含两个或多个脉冲的孤子串。结合实验现象和理论研究，分析了类束缚态调Q锁模状态的影响因素，发现增益或偏振状态的微扰会对光谱产生较大影响，该成果有望被用于作微扰传感监测。研究成果加深了人们对锁模光纤激光器中调Q锁模脉冲的理解，为进一步研究非线性脉冲演化路径提供了新的方法，丰富了超短脉冲光纤激光器锁模理论。

西北大学白晋涛教授团队博士研究生吕辰悦为论文第一作者，白晋涛教授和陆宝乐副研究员为论文共同通讯作者。该工作受到国家重大科研仪器项目（51927804），国家自然科学基金面上项目（62375220），陕西省重点科技创新团队项目（2023-CX-TD06）以及西部能源光子技术国家重点实验室的支持。