4　机器人误差模型(Roboterrormodel)

4.1　误差补偿方法

在进行机器人误差补偿及标定时，首先要考虑机器人的精度问题。在示教再现作业方式下，操作者移动机器人末端执行器到指定位置，然后通过机器人控制器记录下此时末端执行器的位姿，通常就是电机的码盘值。然后，机器人可以“再现”已经记录的运动方式和编程顺序。在这种编程方式下，机器人的重复精度是主要的特性参数，现在大多数商品化工业机器人都是以这种方式工作，其重复精度在整个工作空间上都可以达到毫米数量级。因此，就精度问题来说，示教再现方式可以使机器人很好的工作。而对于激光加工机器人来说，它的工作方式不是采用示教再现方式，而是采用离线编程方式，这时机器人的绝对精度成为关键指标。一般而言，机器人的绝对精度要比重复精度低一到两个数量级，在如此低的精度下，机器人是无论如何也不能满足工作需要。造成这种情况的原因主要是机器人控制器根据机器人的运动学模型来确定机器人末端执行器的位置，而这个理论上的模型与实际机器人的物理模型存在一定误差。因此，对机器人运动学模型进行误差补偿进而提高机器人的绝对精度是目前机器人技术领域急需解决的问题。

一般情况下，机器人误差分为几何误差和非几何误差。其中几何误差包括杆件参数误差，理论参考坐标系与实际基准坐标系的误差、关节轴线的不平行度、零位偏差等；非几何因素包括关节和连杆的弹性形变、齿轮间隙、齿轮传动误差、热形变等。如果对机器人的几何误差进行了很好的补偿，绝对精度就可以大大提高，只有对于特定的需要提高绝对精度的应用时才考虑进行非几何误差的补偿。

要提高机器人的绝对精度，可以从两方面入手，一是采用“避免”误差的方法，即针对产生机器人误差的各种误差源，采用高精密加工手段加工机器人各零部件，结合高精密装配技术进行装配。二是采用综合补偿技术，即采用现代的测量手段，对所测得的数据进行分析，辅以适当的补偿算法，对机器人的误差进行补偿以达到减小误差的目的。

由于激光加工机器人的精度要求很高，需要采用多种方法进行误差综合补偿。首先采用“避免”误差的方法。在机器人的结构设计中，采用合理的结构，使机器人的变形尽可能小。在加工制造过程中，关键的部件采用高精度的加工技术和装配工艺。但是该方法对机器人经过运行，产生由于机械磨损、元件性能降低以及构件自身动态特性等因素带来的误差则无能为力。其次通过综合补偿技术来进一步提高机器人精度。即根据实际测量的机器人误差，在机器人模型中引入恰当的补偿算法，来减小机器人的误差，实现改善和提高机器人精度的目的。

4。2　机器人误差模型的建立

运动学模型的选择是决定机器人绝对精度的重要因素之一。它必须正确地对影响机器人末端位姿的各种因素建模。增加运动学模型的复杂度有助于提高机器人的绝对精度，但是也要付出降低机器人性能中其它特性的代价，因此建模时要综合考虑各方面的因素。

激光加工机器人为框架结构的机器人，我们认为采用网格化的误差补偿方法较合适，该方法可以补偿机器人几何误差和某些非几何误差。

根据机器人补偿精度的要求，可以把激光加工机器人工作空间划分为网格如图10所示。根据不同的补偿精度的要求，网格的疏密程度可以不同。实际的网格划分为14×11×9。

图 10　机器人工作空间网格划分图

X方向的误差补偿公式

Y方向的误差补偿公式

Z方向的误差补偿公式

其中 Li、Lj、Lk 分别为 X方向、Y方向和 Z方向的网
格点 ，Lxi、Lyj、Lzk分别为 X方向、Y方向和 Z方向的
位置补偿值 。

在机器人系统未补偿前 ，机器人系统的最大误差为 0.2mm，经过补偿后的机器人误差为 0.04mm，完全满足机器人激光加工精度的要求 。

5　结论 ( Conclusion)

目前激光加工机器人完成调试 ，运行结果表明系统完全达到预期指标 。该机器人准备用于汽车大型模具的表面激光处理 ，现在正在进行激光加工处理工艺实验 。不远的将来即可达到实用化程度 ，投入实际使用 。

参考文献　 (References)
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[2] Bryan Greenway. Robotaccuracy[J]. Industrial Robot，2000，27( 4)：257 - 265
[3] Joachim O Berg. Path and Orientation Accuracy of Industrial Robot[J]. Advanced Manufacturing Technology, 1993, 86 2-71
[4]刘振宇，陈英林，曲道奎，徐方。机器人标定技术研究 [J]。机器人 ， 2001， 24( 5 ) ：447 - 450

作者简介 ：
曲道奎 (1961-)，男，研究员、博导。研究领域：机器人学，智能控制。
徐　方 (1962-)，男，研究员。研究领域：机器人学，自动控制。