位置环pid控制算法

　　在数字pid调节控制系统中，引入积分环节的目的是为了消除静差，提高精度，但在过程的开始、结束或大幅增加设定值时，会产生积分积累，引起系统较大的超调，甚至震荡，这对于伺服电机的运行来说是不利的。为减小电机在运行过程中积分校正对控制系统动态性能的影响，采用积分分离pid控制正当其时，当电机的实阶位置与期望位置的误差小于一定位置时，再恢复积分校正环节，以便消除系统的稳态误差。

　　积分分离pid控制算法需设定积分分离阀ε，当|e（k）|》ε时，即偏差值较大时，采用pd控制，以保证伺服电机位置控制精度。

　　离散化pid控制算式是：

    其中，k为采样序号，k=0，1，2…;

　　kp、ki、kd分别表示比例，积分、微分系数。在实际中，若执行机构需要的是控制量的增量，根据递堆原理可得增量式pid控制算式为：

控制系统参数的整定

　　主控微机向控制卡发送pid参数，看给定的参数是否符合控制系统的要求，该过程需用参数整定实现。参数整定得主要任务是确定kp、ki、kd及采样周期t，比例系数kp增大，使伺服驱动系统的动作灵敏，响应加快，而过大会引起振荡，调节时间加长;积分系数ki增大，能消除系统稳态误差，但稳定性下降;微分控制可以改善动态特性，是超调量减少，调整时间缩短。通常的方法有扩充临界比例度法和扩充响应曲线法，以及归一参数整定方法。这几种方法源于使用齐格勒-尼柯尔斯（ziegler-nichols规则），通常可认为交流伺服系统的模型为一阶段有延迟环节的模型（带滞后的一阶环节）：

    式中的一阶段响应特征参数k、l、和t可以由图3所示的s型响应曲线提取出来。求取这些参数对实际系统并不困难，可以通过对系统进行阶跃输入激励，得到响应曲线，再根据曲线求出其特征参数。于是可由ziegler-nichols整定规则得到：

　　数字系统中采样周期的选择与系统的稳定性密切相关。一方面要满足香农定理，即ωs≥2ωmax实际系统输入及反馈的最大频率ωmax难以测定，另一方面采样周期并没有一个精确的计算公式，只能根据工程应用按经验规则选取，对于电机控制系统，要求较短时间采样周期，通常为几十毫秒。#p#分页标题#e#

　　对于交流位置伺服控制系统而言，采用基于pc机的开发平台，用常规的pid调节器进行控制，只要参数整定适当，加之系统的机械精度（运动轴、齿轮、电机丝杠传动化）控制在一定误差范围内，电气控制精度（编码器脉冲）就可得到提高，鲁棒性强，可以在很多场合达到较高精度位置控制的要求。