案例 1：
在透镜焦距已经固定的情况下，确定最佳输入光束直径

出于系统机械设计的考虑因素，往往会对透镜的焦距造成限制。例如，根据限制，聚焦透镜与工件之间的距离会有一个最小限度。在这种情况下，最实际的做法是，选择焦距符合系统机械部分限制条件的透镜，然后根据该透镜改变输入光束的直径，以尽可能地减小焦点尺寸。

为了确定采用多大的输入光束直径才能将光斑尺寸减到最小，我们根据计算光斑大小的方程式，先对光束直径求导数，然后将导数设为 0，求出光斑的最小值。这将得到下列方程：

回到我们的上一个例子，如果使用硒化锌制作凹凸透镜，则其焦距限值为 5.00”，即 127 mm，我们可以计算出，最佳输入光束直径为 26 mm。将这个值代入计算光斑大小的方程式，得出光斑大小为 86µm，这和我们在“确定光斑大小”部分中看到的数字相同。如果我们对焦距为 5.00” 的硒化硫平凸透镜进行计算，可以得出最佳输入光束直径为 24 mm，它提供的焦点直径为96µm。

如果系统中现有的激光光束直径与计算出的输入光束直径相去甚远，请扩大或缩小激光光束直径，使它等于这一尺寸。要扩大或缩小光束的直径，您可以使用扩束镜或聚光器，也可以用多个透镜自制扩束镜或聚光镜。

案例 2：
在输入光束直径已经固定的情况下，确定最佳透镜焦距

如果不可能或不愿改变系统的光束直径大小，您最好知道使用何种焦距才能使光斑尺寸减到最小。

为了确定采用多大的焦距才能将光斑尺寸减到最小，我们根据计算光斑大小的方程式，求出关于焦距的导数，然后将导数设为 0，求出光斑的最小值。这将得到下列方程：

在求出最佳焦距后，您可以在我们产品目录中找出焦距与最佳值最相近的透镜，此外，在某些重要的应用，贰陆公司还可以为您精确地制作具有所需的焦距和公差的光学元件。

正如在先前的讨论中看到的那样，当焦距或输入光束直径存在限制情况下，能够得到的焦点大小有一个限值。如果计算出的最小光斑大于当前应用中所需的尺寸，那么您别无选择，只能寄希望于改变某些光学系统参数了。

注意

对于大功率 CO2 激光器，一般不建议使用的透镜的直径大于光束直径 (1/e2) 的 1.5倍以上。如果大于此倍数，发生热形变的可能性会相应增加。之所以会如此，是因为透镜中央被光束照射而受热的区域与边缘较冷的区域的距离增大，导致整个光学元件的热梯度过大。