早在半个世纪前，物理学家就已经知道，晶体中的电子由于受到晶格的周期性位势（periodic potential）散射，部份波段会因破坏性干涉而形成能隙（energy gap），导致电子的色散关系（dispersion relation）呈带状分布，这是众所周知的电子能带结（electronic band structures）。然而直到1987年，E.Yablonovitch及S.John不约而同地指出，类似的现象也存在于光子系统中：在介电系数呈周期性排列的三维介电材料中，电磁波经介电函数散射后，某些波段的电磁波强度会因破坏性干涉而呈指数衰减，无法在系统内传递，相当于在频谱上形成能隙，于是色散关系也具有带状结构，此即所谓的光子能带结构（photonic band structures）。具有光子能带结构的介电物质，就称为光能隙系统（photonic band-gap system，简称PBG系统），或简称光子晶体（photonic crystals）。

一、自然界中的光子晶体
　　光子晶体虽然是个新名词，但自然界中早已存在拥有这种性质的物质，盛产于澳洲的宝石蛋白石（opal）。蛋白石是由二氧化硅纳米球（nano-sphere）沉积形成的矿物，其色彩缤纷的外观与色素无关，而是因为它几何结构上的周期性使它具有光子能带结构，随着能隙位置不同，反射光的颜色也跟着变化；换言之，是光能隙在玩变色把戏。

圖1. 蛋白石是礦物界的光子晶體

在生物界中，也不乏光子晶体的踪影。以花间飞舞的蝴蝶为例，其翅膀上的斑斓色彩，其实是鳞粉上排列整齐的次微米结构，选择性反射日光的结果。数年前，科学家发现澳洲海老鼠的毛发也具有六角晶格结构，为生物界的光子晶体又添一例。

圖2. 蛋白石是礦物界的光子晶體

二、光子晶体的基本架构和制作
　　光子晶体是在一维、二维或三维架构上具有高度秩序排列的材料，一般所谓的光学多层膜即是一维架构的光子晶体，已被广泛地应用在光学镜片上。而具有二维或是三维高度秩序排列的结构则是目前在光子晶体领域中最受到重视的一环。
光子晶体的制备是利用由上而下的蚀刻来制作，该制作的程序不但繁杂亦很难做到三维的结构。相对的，若我们效法生物体利用自组装生成诸如头发、牙齿以及骨头等模式，采取由分子程度逐步建构至纳米程度的结构，亦即由下而上的方法可解决上述的问题。在目前的科学研究中，以自组装模式制造三维光子晶体是采用一粒径的聚苯乙烯、聚甲基丙烯酸甲酯或是二氧化硅纳米颗粒。利用自然、离心、抽滤以及真空等方式将纳米颗粒制成模板，再于模板上添加无机氧烷单体使其进行溶胶凝胶反应，最后利用锻烧与萃取等方式将有机范本移除，可生成具有光学晶体性质的三维光子晶体。一般而言利用自然干燥的方式可能得到六面（hexagonally close packed）、面心（face-centered cubic）、体心（body-centered cubic）以及杂乱（random）堆积等形式，但若以离心干燥的方式则可能得到紧密堆积的纳米颗粒范本。

三、光子晶体的能隙
　　事实上，在三维光子能带结构的概念尚未问世前，层状介电系统即一维的光子晶格已被研究多年，电磁波在该系统中的干涉现象早已应用在各种光学实验中，做为波段选择器、滤波器或反射镜等。例如光学中常见 布拉格反射镜（Bragg reflector），乃是一种四分之一波长多层系统（quarter-wave-stack multi-lay ered system），说穿了就是简单的一维光子晶体。尽管如此，这方面的研究却停留在一维系统的光学性质上，物理界一直未能以“晶格” 的角度来看待周期性光学系统，也因此迟迟未将固态物理上已发展成熟的能带理论运用在这方面。一直到了1989年，Yablonovitch及Gmitter首次尝试在实验上证明三维光子能带结构的存在，该实验虽然功亏一篑，但物理界已注意到其潜力，于是开始大举投入这方面的研究。

圖3. 1D、2D、3D的光子晶體

       Yablonovitch及Gmitter在实验中采用的周期性介电系统是在三氧化二铝（Al2O3 ）块材中，按照面心立方（face-centered cubic, fcc）的排列方式钻了八千个球状空洞，这些空洞即所谓的“原子”，如此形成一个人造的巨观晶体。三氧化二铝和空气的介电常数分别为12.5和1.0，面心立方体的晶格常数是1.27公分。根据实验量得的透射频谱，所对应的三维能带结构如图4所示，其中左斜与右斜线分别代表两种不同的偏极化模。由此图所求得的绝对能（absolute gap）位于15GHz的微波范围，宽度约有1GHz。

圖4. 第一個功敗垂成的三維光子晶體

       遗憾的是，理论学家稍后指出，上述系统因对称性（symmetry）之故，在W和U两个方向上并非真正没有能态存在，只是该频率范围内的能态数目相对较少，因此只具有虚能隙（pseudo gap）。

两年之后，Yablonovitch等人卷土重来，这回他们调整制作方式，在块材上沿三个夹120度角的轴钻洞，如此得到的fcc晶格含有非球形的“原子”（如图5所示），终于打破了对称的束缚，在微波波段获得真正的绝对能隙，证实该系统为一个光子绝缘体（photonic insulator）。

圖5. 第一個具有絕對能隙的光子晶體，及其經過特別設計的製作方式

       发展至今，无论是理论上或实验上都已有大量的成果出现：在三维方面，光子能隙已在许多晶格结构不同的系统如面心立方、体心立方（body-centered cubic）及其它准晶格（quasi crystal）结构中观察到；在二维方面，三角（triangular）、四角（square）、蜂巢（honey comb）及其它晶体结构也被证实具有光能隙的存在。虽然只有完美的光子晶体才可能拥有绝对能隙，但就应用的角色来看，科学家对不完美的光子晶体更感兴趣，原因就是杂质态（impurity state）。实验上发现，在二维或三维的光子晶体中加入或移去一些介电物质（如图6所示），便可以产生杂质或缺陷（defect）。

圖6. 具有點狀缺陷的光子晶體

       与半导体的情况类似，光子系统的杂质态也多半落在能隙内， 这使原来为“禁区”的能隙出现了“一线生机”（如图7所示）。能隙给了人类局限电磁波的能力，而杂质所提供的一线生机则使我们有导引电磁波的可能，这点在光电上极具应用价值。因此，在光子晶体相关领域内，杂质态是个重要的研究课题。

圖7. 出現在能隙中的缺陷態

       对于一个杂质态而言，由于杂质四周都是光子晶体形成的“禁区”，电磁波在空间分布上只能局限在杂质附近，因此一个点状缺陷（point defect）相当于一个微空腔（micro-cavity）。
如果像图8一样接连制造几个点状缺陷，形成线状缺陷（line defect），电磁波便可能沿着这些缺陷传递，就相当于一个波导（waveguide），甚至有人以它设计成光子晶体光纤（photonic crys tal fiber）。以上只是杂质态在光电方面的几个应用。

圖8. 光子晶體中的線狀缺陷可以做為波導

四、光敏晶体管的特性
　　光子晶体具有可取代或补偿传统光学之不足的特色。简单地说，就是利用人工周期构造有效控制电磁波的特性。更进一步，光子晶体组件的体积远比传统光学组件小，并且可以用现成的半导体技术制作，因此有机会把自由空间（free space）中的光学系统，浓缩到一颗IC上，成为光集成电路。以下所述为光子晶体的特性。
（一）长波极限（Long wave length limit）
在低频的情况下，整个光子晶体的特性，就如同一般介电质晶体。若根据晶格的排列来调整等效介电常数，可以制造出人工的单轴或双轴晶体。
（二）偏振特性（polarization）
      在研究二维光子晶体系统（空气柱或是介电质柱）中，我们均假设第三个维度的长度为无限延伸，因此可以将电磁波的偏振方向区分成TE模态（H-polarization）与TM模态（E-polarization）。针对不同的偏振方向，其对应的能带结构图也是截然不同，如图9所示。若配合长波极限的特性使用，可以制造波片（wave plate）。

图9. （a）正方晶格光子晶体的能带结构；（b）三角晶格光子晶体的能带结构

（三）能隙特性（Band Gap）
在某一频率范围内，由于电磁波的破坏性干涉，使入射的波向量带着虚部，并随着空间呈指数衰减；换句话说，在此情况下找不到其对应的本征模态，因此无法穿透光子晶体的电磁波，便完全反射回来。此效应可用于制造反射镜。
（四）局限特性（Localization）
藉由能隙特性，可延伸两个主要的应用方向。一个是制造点缺陷（pointdefect），形成共振腔应用于雷射、发光二极管（LED）及光纤。另一个是制造线缺陷（line defect），形成波导（waveguide）组件，可克服传统的光学波导的缺点。近年来有个新颖应用组件，称为信道选择器（drop filter），则是结合点缺陷及线缺陷的思维，来达到共振波长滤波的效果。

图10. （a）点缺陷应用于共振腔；（b）线缺陷应用于波导

（五）异常群速度（anomalous groupvelocity）
从光子晶体的能带结构图中可以知道，若把图中的色散曲线作梯度（gradient）运算，即可得到对应的群速度。因此利用光子晶体的异常色散特性，有机会大大地降低光在介质中传播的速度。近年来有一种新式的波导结构，称之耦合共振光学波导（coupled- resonator optical waveguide）。它是利用串接的共振腔来形成波导组件，由于彼此相互的共振腔有着微弱的耦合效应，因此可以获得特殊的色散曲线如图11所示。若设计得当，还可藉此效应制作色散补偿器（dispersion compensator）。

图11. 耦合共振光学波导的结构图和对应的色散曲线图

（六）异常折射（anomalous refraction）
若我们将光子晶体的能带结构展开，则可得到许多频率等高线（frequency contours）。如图12所示，为正方晶格转45度后的频率等高面。由空气中入射的电磁波会沿垂直于等频率线且频率增加的方向传播，如此就可产生超棱镜现象（superprism phenomena）或是负折射（negative refraction）现象。此外利用负折射现象有机会达到次波长成像（subwavelength imaging）图12右图所示。

图12. 左为频率等高面（正方晶格）、右为点光源成像（三角晶格）

五、光学界的半导体
　　光学界的“半导体”由于杂质态可以藉改变杂质的大小或其介电常数而加以调整，因此只要设计妥当，我们便可按需求制造出具有特定能量或位于特定空间的杂质态，与半导体藉由搀入杂质来调整载子性质非常相似，因此，光子晶体又经常被比喻成未来光学界的半导体。
       光子晶体具有独特的优势，它提供了人们按自己的需求，以人工方式设计、裁制订作（taylor）光学系统的可能性。许多相关应用也纷纷被提出来，虽然目前实际的应用还有限，但随着科技的加速发展与知识的累积，我们就能目睹“集成光路”（integrated op ti cal circuits）的实现。

六、光子晶体发光二极管LED
       利用光子晶体的特性，可以制作出光子晶体LED。利用光子晶体所制作出的二极管大致上可以分为2种，一种是LED，另一种是雷射二极管（Laser Diode）。LD雷射二极管分为光子晶体DFB雷射二极管（Photonic crystal DFB LD）与Photonic crystal defect LD。大家比较了解光子晶体DFB雷射二极管的结构，其雷射值可以控制在非常低的区域来做发射，这样的结构是必须存在光能隙的区域，所以这样结构要实现商品化是比较困难。相对的利用光子晶体的结构制作成LED是比较简单。

图13. 整合各种光子晶体相关结构所设计的集成光路想象图

       光子晶体蓝色LED 　　图14是利用蓝色LED来制作的白光LED，蓝色LED 会发出蓝色的光，但是各个蓝色的光会根据YAG荧光粉部分转换成黄光，利用蓝色和黄色的光，可以让LED产生出白光，白光LED被应用在白光照明灯跟液晶背光的光源，这种白光LED被称为固体白色照明。这种光有3个特色：分别为体积小，省能源，寿命长，但是有一个很大的问题需要克服：比起荧光灯，这样的白光LED发光效率比较差，为了解决这个问题，便可以利用光子晶体来解决这样的问题。

图14. 一般白光LED（蓝光LED＋荧光粉）发光原理

       为了克服蓝光LED发光效率比较低的问题，可以将光子晶体放在蓝光LED里，利用光子晶体来提高发光效率，这样生产出的蓝光光子晶体LED的特色是周期长，要让发光效率提升，需要几个很重要的技术。传统的LED制作非常简单，但是存在的问题点就是发光效率比较差，因为是传统的蓝光LED表面的全反射，从活性层出来的光线，会被表面全反射掉。这样的光就没有办法发射到LED外面。
       光子晶体与一般LED反射临界角光子晶体蓝色LED工作原理。

       图15左边是现有的LED结构，可以看到他的全反射，现有的LED 临界度是比较小的，主要是因为表面将光全部反射，相对的，光子晶体蓝色LED所设计出来的LED，由于衍射的关系，可以修正光的角度，修正后的光可以比临界角还小，并可进入临界角投射到外面，这样可以改善过去LED的光会全部反射的问题。

图15. 光子晶体与一般LED反射临界角

       从LED的活性层发射出来的光，我们可以360度放射出去，但以往的LED只能受限于临界角，只能在临界角范围内发光，在临界角内的光才能发射出去，我们知道临界角范围内的面积只占整个范围的4％，所以相对光子晶体的光就比较广，能有更多的面积将光反射出去，就是利用这个原理将发光效率提高。#p#分页标题#e#

光子晶体的设计要点
　　在光子晶体的设计上有一些重点，有一个指针是周期。周期和衍射的距离有关，如果周期越小，衍射的距离就越大，纵使经过修正后还是没有办法将光发射到外面去。相对的如果周期变大，衍射的距离越小，因为这样的关系，光就可以移到外面去了，所以在设计上需要找到一个最适合的周期。
       还有一个要点就是高度，高度跟衍射的效率有相当紧密的相关联性，实际上并不是所有的光都会受到衍射的影响，受到衍射影响的光都会跟衍射率产生相关联，所以这两个重要指标就是在开发光子晶体LED 时，需要计算出最适当数值的G值，所以在设计上就必须经过相当精密计算来取得G值，如图16所示。

图16. G值将影响衍射率与发光效率

       而在设计中，如何去计算出LED表面需要多少光，可以利用 FDTD计算方式来做一些运算，这个计算方式在光子晶体上是普遍被运用的一个方式。

日本松下电器光子晶体LED制程
　　图17是日本松下电器对光子晶体LED上透明电极的影响所作出解释，蓝色线是没有透明电极的状态，红色是显示有透明电极的状态，可以看到，无论有没有涂上透明电极，对发光效率并没有很大影响。根据这个结果，日本松下电器就很放心的在光子晶体上覆上一层透明电极。

 图17. 透明电极对发光效率影响

       日本松下电器是利用蓝宝石作为基板，再经过MOCVD、EB 和RIE ETCHING等等制程，制作出二次光子晶体LED。根据日本松下电器的说法，目前暂时是利用EB的方式，但以后在正式量产或商品化时，就会用另一个成本更低的做法，另外还会做干式（Dry）Etching，再形成一个透明电极和电极板。图18为光子晶体蓝光LED在电子显微镜下的结构，左边是在电子显微镜下看到的表面状态，在右上方的N电极和左下方的P电极的中间形成光子晶体。右边是光子晶体蓝光LED 在电子显微镜下的断面图，看起来像布丁状态的构造，分布在二次的空间上，可以看到这个透明电极它很均匀的分布在光子晶体上。

图18. 电子显微镜下光子晶体蓝光LED的结构

        日本松下电器是第一个将光子晶体运用导入蓝色LED，而且很成功。发光效率达到1.5倍。相信业界透过这样不断的研究，显示出固体白光照明的商品化应该是指日可待的。这个技术绝对可以运用并量产。另外一点，光子晶体的独特设计使得长周期构造可以实现。因为这样的长周期构造让GaN的光子晶体的应用更容易实现。另外，经过实际的制作后，日本松下电器也证实了一件事，在光子晶体的表面都覆盖整面的透明电极，这样一个独特设计，使得大面积的发光能够具体实现。